a: Có 1 giá trị x thuộc tập R thỏa mãn x^2=-10

Mệnh đề này sai vì x^2>=0>-10 với mọi x thuộc R

b: Với mọi x thực, x^2+x+12 luôn khác 0

x^2+x+12

=x^2+x+1/4+47/4

=(x+1/2)^2+47/4>=47/4>0 với mọi x

=>Mệnh đề này đúng

c: Với mọi x thuộc R thì x^2 luôn ko lớn hơn 0

Mệnh đề này sai vì ví dụ như x=1 thì 1^2>0 chứ ko bé hơn 0

d: Có một giá trị thực của x thỏa mãn x^2<=0

Mệnh đề này đúng bởi vì có x=0 thỏa mãn x^2<=0

e:

Có một giá trị x thực thỏa mãn x^2+x+5>0

Mệnh đề này đúng vì x^2+x+5=(x+1/2)^2+19/4>0 với mọi x

f: Với mọi giá trị x thực thì x^2+x+5 luôn dương

Mệnh đề này đúng

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “5,15 không phải là một số hữu tỉ”

Mệnh đề P đúng, \(\overline P \) sai vì \(5,15 = \frac{{103}}{{20}} \in \mathbb{Q}\), là một số hữu tỉ.

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “2 023 không phải là số chẵn” (hoặc “2 023 là số lẻ”)

Mệnh đề Q sai, \(\overline Q \) đúng vì 2 023 có chữ số tận cùng là \(3 \ne \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\), đo đó 2 023 không phải là số chẵn.

P: đúng

phủ định: "5,15 không phải số hữu tỉ"

Q: sai

Phủ định: "1023 không phải số chẵn"

∀ x ∈ R: x.x = 1. Mệnh đề đúng

∀ n ∈ Z: n ≤ n 2 . Mệnh đề đúng

B: “∃ x ∈ Q : x2 = 2”.

B− : “∀ x ∈ Q : x2 ≠ 2”

B− đúng.

Lưu ý: √2 là số vô tỷ.

C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.

C− : “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.

C− sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.

D: “∃ x ∈ R: 3x = x2 + 1”

D− : “∀ x ∈ R ; 3x ≠ x2 + 1”

D− sai vì với 

D− thỏa mãn:

∀ x ∈ R: x.1 = x. Mệnh đề sai

Đáp án D

A: “∀ n ∈ N: n chia hết cho n”

A− : “∃ n ∈ N: n không chia hết cho n”.

A− đúng vì với n = 0 thì n không chia hết cho n.