Ta có:

\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o} = \frac{1}{2};\\\tan {135^o} =  - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) =  - \tan {45^o} =  - 1\end{array}\)

\( \Rightarrow E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \sqrt 3  - \frac{1}{2}.\)

b) Ta có: \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)

\(\Leftrightarrow\cos^2\alpha=\dfrac{16}{25}\)

hay \(\cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)

Ta có: \(A=5\cdot\sin^2\alpha+6\cdot\cos^2\alpha\)

\(=5\cdot\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+6\cdot\left(\dfrac{4}{5}\right)^2\)

\(=5\cdot\dfrac{9}{25}+6\cdot\dfrac{16}{25}\)

\(=\dfrac{141}{25}\)

c) Ta có: \(\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}=\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{3}{4}\)

\(D=\dfrac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}\)

\(=\dfrac{\dfrac{9}{16}+\dfrac{16}{9}}{\dfrac{9}{16}-\dfrac{16}{9}}=-\dfrac{337}{175}\)

mình ko bt cách viết  phân số nên đường gạch ngang mờ mờ mà các bạn nhìn là phân số nhé

sin75=cos15

cos53=sin37

tan71=cot19

cot47=tan43

sin57 độ 25'=cos 32 độ 35'

tan 68 độ35'=cot 21 độ 25'

cos 87 độ 12 p=sin 2 độ 48'

what

Bài 2: 

Ta có: \(\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}\)

nên \(\cot\alpha=\dfrac{1}{3}\)

\(cos24=sin66;cos55=sin35;cos79=sin11\)

\(\Rightarrow sin11< sin35=sin35< sin66< sin70\)

\(\Rightarrow cos79< sin35=cos55< cos24< sin70\)

Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì tang của góc đó lớn lên và chú ý rằng cotg 60 °  = tg 30 ° , cotg 65 °  = tg 25 °  và do sin α < tg α  nên từ

sin 25 °  < tg 25 °  (= cotg 65 ° ) < tg 30 °  (= cotg 60 ° ) < tg 50 °  < tg 70 °

suy ra sin 25 °  < cotg 65 °  < cotg 60 °  < tg 50 °  < tg 70 °