\(x=\varnothing\)

\(\Rightarrow\left(3x-6\right)^{5021}-\left(3x-6\right)^{5020}=0\\ \Rightarrow\left(3x-6\right)^{2020}\left(3x-6-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(3x-6\right)^{2020}\left(3x-7\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-6=0\\3x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left(3x-6\right)^{5021}=\left(3x-6\right)^{5020}\\ \Leftrightarrow\left(3x-6\right)^{5020}.\left(3x-6\right)=\left(3x-6\right)^{5020}\\ \Leftrightarrow3x-6=0\\ \Leftrightarrow x=2\)

\(\left(3x-6\right)^{5021}=\left(3x-6\right)^{5020}\)

\(\left(3x-6\right)^{5021}-\left(3x-6\right)^{5020}=0\)

\(\left(3x-6\right)^{5020}\left(3x-6-1\right)=0\)

\(\left(3x-6\right)^{5020}\left(3x-7\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}3x-6=0\\3x-7=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=7\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

Lỗi sai: Khi chuyển vế hạng tử -x từ vế phải sang vế trái và hạng tử -6 từ vế trái sang vế phải không đổi dấu của hạng tử đó.

Sửa lại:

3x – 6 + x = 9 – x

⇔ 3x + x + x = 9 + 6

⇔ 5x = 15

⇔ x = 3.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3.

F(x)=6²+5x+8+3x-3x²+3x³

      =(36+8)+(5x+3x)-3x²+3x³

      =3x³-3x²+8x+44

G(x)=12x²-6-9x²+3x³

       =3x³+(12x²-9x²)-6

       =3x³+3x²-6

F(x)+G(x)=3x³-3x²+8x+44+3x³+3x²-6

                =(3x³+3x³)+(-3x²+3x²)+8x+(44-6)

                =6x³+8x+38

\(F\left(x\right)=G\left(x\right)\\ \Rightarrow6^2-5x+8+3x-3x^2+3x^3=12x^2-6-9x^2+3x^3\\ \Leftrightarrow-3x^2-2x+44=3x^2-6\\ \Leftrightarrow6x^2+2x-50=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1+\sqrt{301}}{6}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{301}}{6}\end{matrix}\right.\)

Ta có : F(x)=G(x) suy ra: 3x^3 + 3x^2 - 2x + 8 = 3x^3+3x^2 -6

                                        3x^3+ 3x^2 -2x +8 -3X^3- 3x^2+6=0

                                         (3x^3-3x^3)+(3x^2-3x^2)-2x+(8+6)=0

                                         -2x +14 =0

                                          2x         =14

                                            x          = 7

Đặt `3(x+2)-1/3(6-3x)=0`

`<=>3(x+2)-(2-x)=0`

`<=>3x+2+x-2=0`

`<=>4x=0`

`<=>x=0`

Vậy nghiệm của đa thức là 0

`3x(x-5)-(x+3x)=0`

`<=>3x(x-5)-4x=0`

`<=>x(3x-15-4)=0`

`<=>x(3x-19)=0`

`<=>[(x=0),(3x-19=0):}`

`<=>[(x=0),(x=19/3):}`

Vậy nghiệm đa thức là 0 và `19/3`.

a) Đặt \(3\left(x+2\right)-\dfrac{1}{3}\left(6-3x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x+6-2+x=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-4\)

hay x=-1

b) Đặt 3x(x-5)-(x+3x)=0

\(\Leftrightarrow3x^2-15x-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{19}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left|3x-5\right|-\left|x-1\right|\) \(=6\)

Nếu \(x\le1\)

\(\Rightarrow5-3x-1+x=6\)

\(\Rightarrow4-4x=6\)

\(\Rightarrow4x=-2\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\left(TM\right)\)

Nếu \(1< x< \frac{5}{3}\) thì :

\(\Rightarrow5-3x-x+1=6\)

\(\Rightarrow6-4x=6\)

\(\Rightarrow4x=0\)

\(\Rightarrow x=0\left(L\right)\)

Nếu \(x\ge\frac{5}{3}\)

\(3x-5-x+1=6\)

\(\Leftrightarrow2x-4=6\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(TM\right)\)

Vậy có 2 giá trị TM phương trình : \(x=\frac{-1}{2};x=5\)

\(\left|x-6\right|-\left|3x-1\right|\) \(=4\)

Với \(x\le\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow-\left(x-6\right)-\left(3x-1\right)=4\)

\(\Rightarrow-x+6-3x+1=4\)

\(\Rightarrow-x.4x=9\)

\(\Rightarrow x=2,25\left(TM\right)\)

Với \(x\ge6\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)-\left(3x-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x-6-3x+1=4\)

\(\Leftrightarrow-2x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\left(L\right)\) [ vì x < 6 ]

Với \(\frac{1}{3}< x< 6\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-6\right)-\left(3x-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-1,5\left(L\right)\) [ Ko TM ]

a ) 10 x X - 1 - 3 - 5 - 7 - ... - 19 = 2 + 4 + 6 + ... + 20

10 x X - 1 - 3 - 5 - 7 - ... - 19 = 110

10 x X - ( 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19 ) = 110

10 x X - 100 = 110

10 x X = 110 + 100

10 x X = 210

       X = 210 : 10

       X = 21

a 10 x X-1-3-5-7-....-19 = 2+4+6+....+20

​10xX-1-3-5-7-....-19=110

​10xX=110+1+3+5+7+....+19

​10xX=210

​X=210:10

​X=21

b là 4

​

​

​

​

​

3x(x-5)-2(x-6)=x(5+3x)

(3x²-15x)-(2x-12)=5x+3x²

3x²-15x-2x+12=5x+3x²

3x²-15x-2x-5x-3x²=12

-22x=12

x=6/-11

\(x.x\left(x-6\right)-3x\left(2+x\right)=2x-6\)

\(\Rightarrow x^2-6x-6x-3x^2=2x-6\)

\(\Rightarrow-2x^2-6x-6x=2x-6\)

\(\Rightarrow-2x^2-8x-6=-6\)

\(\Rightarrow-2x^2-8x=0\)

\(\Rightarrow-2x.\left(x+4\right)=0\)

\(TH1:-2x=0\Rightarrow x=0\)

\(TH2:x+4=0\Rightarrow x=-4\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là: \(0;-4\)

Vậy nghiệm của đa thức trên là:\(0;-4\)

mình ghi nhầm

x ϵ {0; -4}