a) A=x^3 + 3x^2*5 + 3x*5^2 + 5^3

       =(x+5)^3

Thay x = -10 vào biểu thức A ta được:

A  = (-10+5)^3

    =(-5)^3

    =-75

Làm tương tự nhé

Lời giải:

 $\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:

$x=2k; y=3k$

Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.

$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$

Trả lời:

Bài 4:

b, B =  ( x + 1 ) ( x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 ) 

= x⁸ - x⁷ + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 

= x⁸ - 1

Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:

2⁸ - 1 = 255

c, C = ( x + 1 ) ( x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1 ) 

= x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1

= x⁷ + 1

Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:

2⁷ + 1 = 129

d, D = 2x ( 10x² - 5x - 2 ) - 5x ( 4x² - 2x - 1 ) 

= 20x³ - 10x² - 4x - 20x³ + 10x² + 5x

= x

Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:

D = - 5

Bài 5: 

a, A = ( x³ - x²y + xy² - y³ ) ( x + y )

= x⁴ + x³y - x³y - x²y² + x²y² + xy³ - xy³ - y⁴

= x⁴ - y⁴

Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:

A = 2⁴ - ( - 1/2 )⁴ = 16 - 1/16 = 255/16

b, B = ( a - b ) ( a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴ ) 

= a⁵ + a⁴b + a³b² + a²b³ + ab⁴ - ab⁴ - a³b² - a²b³ - ab⁴ - b⁵ 

= a⁵ + a⁴b - ab⁴ - b⁵

Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:

B = 3⁵ + 3⁴.( - 2 ) - 3.( - 2 )⁴ - ( - 2 )⁵ = 243 - 162 - 48 + 32 = 65

c, ( x² - 2xy + 2y² ) ( x² + y² ) + 2x³y - 3x²y² + 2xy³ 

= x⁴ + x²y² - 2x³y - 2xy³ + 2x²y² + 2y⁴ + 2x³y - 3x²y² + 2xy³

= x⁴ + 2y⁴

Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:

( - 1/2 )⁴ + 2.( - 1/2 )⁴ = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16

Biến đổi mỗi đa thức theo hướng làm xuất hiện thừa số x+y-2 \(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+\left(2y+y\right)+x-\left(-2+1\right)\)

\(M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=\left(x^2.x+x^2.y-2x^2\right)-\left(x.y+y.y-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=x^2.\left(x+y-2\right)-y.\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(M=x^2.0+y.0+0+1\)

\(M=1\)

\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-2\)

\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-\left(-4+2\right)\)

\(N=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(x^2y+xy^2-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)

\(N=\left(x^2x+x^2y-2x^2\right)-\left(xyx+xyy-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)

\(N=x^2\left(x+y-2\right)-xy\left(x+y-2\right)+2\left(x+y-2\right)+2\)

\(N=x^2.0-xy.0+2.0+2\)

\(N=2\)

\(P=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(P=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left(x^2+xy-2x\right)+3\)\(P=\left(x^3x+x^3y-2x^3\right)+\left(x^2y.x+x^2yy-2x^2y\right)-\left(xx+xy-2x\right)+3\)

\(P=x^3\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-x\left(x+y-2\right)+3\)

\(P=x^3.0+x^2y.0-x.0+3\)

\(P=3\)

Tích mình nha!

Mà bài này hình như học ở lớp 7 rồi!

2) Ta có:

\(B=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(=x^4+x^3y-2x^3+x^3y+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)

\(=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[x\left(x+y\right)-2x\right]+3\)

Do \(x+y-2=0\Rightarrow x+y=2\)

\(\Rightarrow B=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left[2x-2x\right]+3\)

\(=x^3.\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-0+3\)

\(=0+0+3\)

\(=3\)

Vậy \(B=3\)

1) Ta có:

\(A=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)

\(=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+y+x-1\)

\(=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)

\(=0+0+0+1\)

\(=1\)

Vậy \(A=1\)

P = x³ - y² + x + x²y - 2x² + 3y - xy + 2021

= x³ - y² + x + x²y - (x + y)x² + 3y - xy + 2021 (do x + y = 2)

= x³ - y² + x + x²y - x³ - x²y + 3y - xy + 2021

= -y² + x + 3y - xy + 2021

= -y² +  2y - xy + (x + y) + 2021

= -y² + (x + y).y - xy + 2 + 2021 (Do x + y = 2)

= -y² + xy + y² - xy + 2023

= 2023 

Vậy P = 2023