Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB.Kẻ các tiếp tuyến Ax,By với nửa đường tròn ( A,B là các tiếp điểm ). Từ một điểm C thuộc đường tròn, kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn ( C khác A và B ), d cắt tiếp tuyến Ax,By lần lượt ở D và E a) chứng minh: DO vuông góc với OE b) Biết AD=4cm ; BE=9cm tính bán kính đường tròn O c) chứng minh 4 điểm O,C,D,A cùng thuộc một đường tròn d) chứng minh rằng AB tiếp xúc với đường tròn đường kính DE

(Giúp em với mọi người ơi)

Cho nửa đường tròn(O;R), đường kính AB cố định. Trên cùng 1 nửa mặt phằng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại 2 điểm D và E

a/ Chứng minh: AD+BE=DE

b/ AC cắt DO tại M, BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì ? Vì sao?

c/ Chứng minh: OM.OD+ON.OE không đổi

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về 1 nửa mặt phẳng bờ là AB ). Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Chọn câu sai : 

A. Đường tròn có đường kính CD và tiếp xúc với AB

B. Đường tròn có đường kính CD cắt AB 

C. IO ⊥ AB

D. IO = D C /2

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Dựng các tiếp tuyến Ax và By với đường tròn. Lấy điểm I bất kì trên nửa đường tròn, tiếp tuyến tại I cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. AC + BD = CD

B. AC . BD =  R 2

C.  O D 2 = DB. (AC + DB)

D. Có 2 khẳng định sai

1. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By ( Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại C và D.

a) Chứng minh đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB.

b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABDC có chu vi nhỏ nhất.

c) Kẻ MH⊥AB tại H. Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm I của MH.

(Chỉ cần làm câu c thôi mấy câu để có số liệu thôi)