Trong các hàm số y = tan   x ;   y = sin   2 x ;   y = sin   x ;   y = c o t   x  có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x + k π = f x ;   ∀ x ∈ ℝ ;   k ∈ ℤ

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó?

y = cot 2x; y = cos(x + π); y = 1 – sin x; y = tan²⁰¹⁶x

A. 1.

B. 2

C. 3

D. 4

Trong các hàm số dưới đây có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn:

y = cos 3x (1);      y = sin (x² + 1)  (2) ;

y = tan² x (3);       y = cot x (4);  

A. 1 .

B. 2

C. 3 .

D. 4

Cho các hàm số: y = cos   x ,   y = sin   x ,   y = tan   x ,   y = c o t   x .

Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Cho hàm số y   =   cos 2 x .

a) Chứng minh rằng cos 2 x   +   k π   =   cos   2 x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị (C) của hàm số y   =   cos   2 x .

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ   x   =   π / 3 .

c) Tìm tập xác định của hàm số :  z   =   1   -   cos 2 x 1   +   cos 2 2 x

1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ.         B. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ

C. Hàm số y = Cot x là hàm số lẻ          D. Hàm số y = Cos x là hàm số lẻ

2. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. y = Cos³x                                   B. y = Sinx + Cos³x

C. y = Sinx + Tan³x                        D. Tan²x

3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn

A. y = Cos2x          B. y = Cot2x

C. y = tan2x            D. y = sin2x

4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = Sinx Cos3x

B. y = Cosx + Sin²x

C. y = Cosx + Sinx

D. y = - Cosx

5. Hàm số nào là hàm số chẵn ?

A. y = Cosx

B. y = Sin x/2

C. y = tan2x

D. y = Cotx

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

A.  f ( x ) = sin x + cos x sin x - cos x

B.  f ( x ) = sin x - cos x sin x + cos x

C.  f ( x ) = 1 sin x + cos x

D.  f ( x ) = 1 sin x - cos x