Tìm hình khai triển của mỗi hình sau.
Hãy vẽ sơ đồ hình cây của khai triển \({(a + b)^4}\) được mô tả như Hình 8.9. Sau khi khai triển, ta thu được một tổng gồm \({2^4}\) (theo quy tắc nhân) đơn thức có dạng x. y. z. t, trong đó mỗi x, y, z, t là a hoặc b. Chẳng hạn, nếu x, y, t là a, còn z là b thì ta có đơn thức a. a. b. a, thu gọn là \({a^3}b\). Để có đơn thức này, thì trong 4 nhân tử x, y, z, t có 1 nhân tử là b, 3 nhân tử còn lại là a. Khi đó số đơn thức đồng dạng với \({a^3}b\) trong tổng là \(C_4^1\).
Lập luận tương tự trên, dùng kiến thức về tổ hợp, hãy cho biết trong tổng nêu trên, có bao nhiêu đơn thức đồng dạng với mỗi đơn thức thu gọn sau.
\({a^4};\quad {a^3}b;\quad {a^2}{b^2};\quad a{b^3};\quad {b^4}?\)
Số đơn thức đồng dạng với \({a^4}\) trong tổng là \(C_4^0 = 1\)
Số đơn thức đồng dạng với \({a^3}b\) trong tổng là \(C_4^4 = 1\)
Số đơn thức đồng dạng với \({a^2}{b^2}\) trong tổng là \(C_4^2 = 6\)
Số đơn thức đồng dạng với \(a{b^3}\) trong tổng là \(C_4^3 = 1\)
Số đơn thức đồng dạng với \({b^4}\) trong tổng là \(C_4^4 = 1\)
Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
+ Sự tương ứng: (1) – ABB’A’;(2) – BCC’B’; (3) – CDD’C’;(4) – ADD’A’ .
+ Mặt bên : (1), (2), (3), (4)
+ Mặt đáy: (5), (6).
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển.
Mặt bên tương ứng với hình chữ nhật như sau
(1)-ACC’A’
(2)- BCC’B’
(3)-ABB’A’
Phép chiếu hình nón là cách thể hiện mạng lưới kinh, vĩ tuyến của Địa cầu lên mặt chiếu là hình nón. Sau đó được triển khai mặt chiếu hình nón thành
A. Hình tròn
B. Hình nón
C. Mặt phẳng
D. Mặt nghiêng
Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác (h.100)
- Độ dài các cạnh của hai đáy là bao nhiêu ?
- Diện tích của mỗi hình chữ nhật là bao nhiêu ?
- Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là bao nhiêu ?
- Độ dài các cạnh của hai đáy là: 2,7 cm; 1,5 cm; 2 cm
- Diện tích của mỗi hình chữ nhật là: 3. 2,7 = 8,1(cm2); 3. 1,5 = 4,5(cm2); 3.2 = 6(cm2)
- Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là: 8,1 + 4,5 + 6 = 18, 6 (cm2)
Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác (h.100)
- Độ dài các cạnh của hai đáy là bao nhiêu ?
- Diện tích của mỗi hình chữ nhật là bao nhiêu ?
- Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là bao nhiêu ?
- Độ dài các cạnh của hai đáy là: 2,7 cm; 1,5 cm; 2 cm
- Diện tích của mỗi hình chữ nhật là: 3. 2,7 = 8,1(cm2); 3. 1,5 = 4,5(cm2); 3.2 = 6(cm2)
- Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là: 8,1 + 4,5 + 6 = 18, 6 (cm2)
hình triển khai của hình cầu như thế nào?
hình triển khai của hình lăng trụ tam giác như thế nào?
Phạm Thành Tuyên
Hình Lăng Trụ
bn bấm vào dòng chữ màu xanh tham khảo nhé !
chúc bn học tốt !
Khai thác hình 2 và thông tin trong mục, trình bày sơ lược sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến ở Đông Nam Á từ nửa sau thế kỉ X đến nửa đầu thế kỉ XVI.
Sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến ở Đông Nam Á từ nửa sau thế kỉ X đến nửa đầu thế kỉ XVI
- Từ khoảng nửa sau thế kỉ X đến thế kỉ XIII:
+ Trên lưu vực sông I-ra-oa-đi, Vương quốc Pa-gan đã phát triển và thống nhất lãnh thổ, mở đầu cho quá trình hình thành và phát triển của Vương quốc Mi-an-ma.
+ Trên bán đảo Đông Dương, ngoài Đại Việt và Chăm-pa, Vương quốc Campuchia của người Khơ-me trở nên cường thịnh.
- Vào thế kỉ XIII, quân Mông – Nguyên mở rộng xâm lược xuống Đông Nam Á. Nhu cầu liên kết giữa các quốc gia nhỏ và các tộc người để chiến đấu chống ngoại xâm đã dẫn đến sự hình thành các quốc gia phong kiến thống nhất.
+ Người Thái lập ra các vương quốc Su-khô-thay và A-út-thay-a. Sau đó A-út-thay-a chinh phục Su-khô-thay thành lập quốc gia thống nhất (Thái Lan ngày nay).
+ Vương quốc Lan Xang được thành lập (Lào ngày nay).
Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt. Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là 120o thì độ dài đường sinh của hình nón là:
Khi khai triển mặt xung quanh của hình nón, ta được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh.
Đề bài cho ta bán kính hình tròn chứa hình quạt là 16cm nên độ dài đường sinh của hình nón là 16cm.
Vậy chọn A.