a, Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3
b, Chứng minh rằng: tồng A = 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 74n chia hết cho 400 (n thuộc N)
a/ Tìm một số có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3
b/ Chứng minh rằng: Tổng A= \(7+7^2+7^3+...+7^{4n}\)chia hết cho 400 (n \(\in\)N )
tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3.
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3 .Tìm só đó bt rằng số đó nhỏ hơn 500 và chia hết cho 2
gọi các chữ số của số đó lần lượt là a,b,c
theo đề bài:các chữ số tỉ lệ vs 1;2;3 và có tổng là 18.
suy ra:a/1=b/2=c/3 và a+b+c=18
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
a/1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=18/6=3
a/1=3 suy ra a=3
b/2=3 suy ra b=6
c/3=3 suy ra c=9
KL: vậy số cần tìm là 369
( Theo lời đệ nghị của thiếm linh yumi nên con làm vậy :v )
Nếu mà số đó chia hết cko 18 thì phải chia hết cho 2 và 9 nên chữ số tận cùng là số chẵn và tổng đó chia hết cko 9.
Vì chữ số tận cùng nên => phải lớn hơn 8.Nhưng mỗi chữ số còn phải lớn hơn 9
=> Tổng của 3 số : 9 + 9 + 8 = 26
Mà tổng của các chữ số phải chia hết cko 9 nên chỉ có thể là 9 hoặc18
Gọi 3 cs đó là x ,y ,z ta có:
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)
+ Nếu x + y + z = 9
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow a=\frac{3}{2}\) ( vô lý)
+ Nếu x + y + z = 18
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\) ( chọn)
\(\Rightarrow\frac{x}{1}=3\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\Rightarrow\frac{y}{2}=3\Rightarrow y=3.2=6\)
\(\Rightarrow\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=3.3=9\)
Vậy...
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3 .Tìm só đó bt rằng số đó nhỏ hơn 500 và chia hết cho 2
Gọi x là số cần tìm và a,b,c, lần lượt là các số của nó (x thuộc N*)
Nếu x chia hết cho 18 suy ra x chia hết cho 2 nên x chẵn
Ta có : a,b,c, tỉ lệ với 1:2:3 thì nhân theo hệ quả ta được các số 123 ; 246 ; 369
Mà x chia hết cho 9 suy ra x chia hết cho 3
Thỏa mãn các điều kiện trên ta được các số 396 và 936
Vì x chia hết cho 18 suy ra x = 936
Vậy số cần tìm là 936.
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1;2;3.
gọi số đó là abc
Theo bài ra ta có :abc chia hết cho 18<=>abc chia hết cho 9
<=>(a+b+c) chia hết cho 9 (1)
Ta có :1 <= a+b+c <= 27(2)
Từ (1);(2)=>a+b+c=9 hoặc a+b+c=18 hoặc a+b+c=27 (3)
Mà a/1=b/2=c/3 (theo đề)
theo t/c dãy tỉ số = nhau:
a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/6 (4)
từ (3);(4)
=>a+b+c=18(18 chia hết cho 6)
=>a/1=b/2=c/3=18/6=3
=>a=3;b=6;c=9
Mà abc chia hết cho 18
=>abc=396 hoặc abc=936
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3
Số đó chia hết cho 18 => chia hết cho 2 và 9=> số đó có chữ số tận cùng là chữ số chắn và có tổng các chữ số chia hết cho 9
Chữ số tận cùng nên chỉ có thể lớn nhất bằng 8 , mỗi chữ số còn lại lớn nhất bằng 9
=>Tổng 3 chữ số lớn nhất = 9+9+8=26
Tổng các chữ số chia hết cho 9 =>chỉ có thể bằng 9 hoặc 18
Gọi 3 chữ số đó là a,b,c và \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
+)Nếu a+b+c=9
Ta có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)=>a=\(\frac{3}{2}\)(loại)
+)Nếu a+b+c=18
Ta có \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)=>a=3(được)
=>a=3.1=3
b=2.3=6
c=3.3=9
Vì chữ số tận cùng là chẵn nên số cần tìm là 396 hoặc 936
Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3
Gọi số cần tìm là abc.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
Ta có:
\(\frac{a}{1}=3\Rightarrow a=3\)\(\frac{b}{2}=3\Rightarrow b=6\)\(\frac{c}{3}=3\Rightarrow c=9\)Vậy số cần tìm là 369
tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2,3
Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{abc}\) và a+b+c chia hết cho9; a/1=b/2=c/3
TH1: a+b+c=9
=>a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/(1+2+3)=9/6=3/2(loại)
TH2: a+b+c=18
=>a/1=b/2=c/3=18/6=3
=>a=3; b=6; c=9
Vì abc chia hết cho 18 nên c chia hết cho 2
=>c=6
Vậy; S={396; 936}
Tìm một số có 3 chữ số ,biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1,2 và 3