Gọi 2 số đó là a và b và d là số dư khi chia a cho 7 và chia b cho 7

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7k+d\\b=7n+d\end{matrix}\right.\) \(\left(k,n\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a-b=7k+d-7n-d=7\left(k-n\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

Kham khảo nhé:

gọi a và b là hai số có cùng số dư là r khi chia cho 7 (giả sử a > hoặc bằng b)

ta có:a=7m+r,b=7n+r(m,m thuộc N)

khi đó a-b=(7m+r)-(7n-r)=7m-7n chia hết cho 7

Gọi a và b là 2 số có cùng số dư khi chia cho 7 (giả sử a\(\ge\)b)

Ta có a=7m +r ; b=7n +r (m ; n \(\in\)N)

Khi đó a-b = ( 7m - r ) - ( 7n - r ) = 7m - 7n \(⋮\)7 (điều phải chứng minh)

\(\text{ Gọi 2 số cùng số dư khi chia cho 7 là a;b(a,b thuộc Z) }\)

\(\text{Gọi a/7=q+k(K là số dư q là thương) }\)

\(\text{Gọi b/7=p+k(p là thương, k là số dư) }\)

\(\text{suy ra a/7-b/7=q -- p }\)

\(\text{(a-b)/7 = q -- p }\)

\(\text{a-b = (q -- p) X7 }\)

\(\text{có (q -- p) X 7chia hết cho 7 suy ra a-b chia hết cho 7 }\)

Gọi hai số đó là a,b,r là số dư khi chia cho 7(10<a,b<0. a,b thuộc N) . Giả sử a > hoặc=b

Theo bài ra ta có :

a=7m+r,b=7n+r(m,n thuộc N)

Khi đó a-b=(7m+r)-(7n+r)=7m-7n

Vì 7 chia hết cho 7 nên 7m,7n cũng chia hết cho 7.Vậy 7m-7n chia hết cho 7

a-b chia hết cho7

Gọi hai số đó là a và b \(\left(a,b\in N;a\ge b\right)\)

Ta có : \(a=7k+r\left(k\in N\right)\)

\(b=7q+r\left(q\in N\right)\)

( trong đó : \(r\in\left\{0;1;2;...\right\};k\ge q\) )

\(\Rightarrow a-b=\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)\)

\(=7k+r-7q-r=7k-7q+r-r\)

\(=7\left(k-q\right)+0=7\left(k-q\right)⋮7\)

Vì \(7⋮7\) ; \(k,q\in N,k\ge q\)

\(\Rightarrow\left(7k+r\right)-\left(7q+r\right)⋮7\Rightarrow a-b⋮7\)

Vậy \(a-b⋮7\)

Gọi hai số là \(a,b\left(a,b\in N\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(a=7m+k\left(m\in N,0< k< 7\right)\\ b=7n+k\left(n\in N,0< k< 7\right)\)

\(\Rightarrow a-b=\left(7m+k\right)-\left(7n+k\right)\\ =7m+k-7n-k\\ =7m+7n+\left(k-k\right)\\ =7\cdot\left(m+n\right)⋮7\\ \Rightarrow\left(a-b\right)⋮7\)

Vậy hiệu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 là một số chia hết cho 7

Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 ( giả sử a\(\ge\)b)

Ta có: a=7m+r,b=7n+r (m,n\(\in N\) )

Khi đó a-b=(7m+r)-(7m+r)=7m-7n,chia hết cho 7

Gọi hai số cần tìm là a,b

a,b chia cho 7 có cùng số dư nên 

\(\left\{{}\begin{matrix}a=7c+d\\b=7e+d\end{matrix}\right.\)

\(a-b=7c+d-7e-d=7\left(c-e\right)⋮7\)

=>Hiệu của chúng chia hết cho 7(ĐPCM)

Tham khảo nhé:

Câu hỏi của Nhok Kino - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

đúng r nhé 

 Gọi 2 số đó lần lượt là a và b

a = x . 7 + c

b = y . 7 + c

a - b = ( x . 7 + c ) - ( y . 7 + 3 ) = x . 7 + c - y.7 - c = x . 7 + y . 7 = 7 ( x + y )

=> a - b chia hết cho 7 

A) Gọi số dư của hai số đó là N ( N khác 0 ; N nhỏ hơn 7 )

    Gọi 2 số đó là 7A và 7B ( A , B khác 0 ; A>B )

Ta có : ( 7A + N ) : 7 ( dư N )

           ( 7B + N ) : 7 ( dư N )

=> ( 7A + N ) - ( 7B + N ) 

=  7A - 7B

= 7 . ( A - B ) chia hết cho 7

Vậy 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 7 .

B) Theo đề ta có : 3 chỉ có 2 số dư là 1 hoặc 2

    Gọi 2 số đó là 3k+1 và 3h+2 

Ta có : 3k+1 : 3 ( dư 1 )

            3h+2 : 3 ( dư 2 )

=> ( 3k+1 ) + ( 3h+2 )

= 3k+ 3h + 3

= 3 . ( k + h + 1 )

Vậy 2 số không chia hết cho 3 mà có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

Đọc thì nhớ tk nhá