1. Em chuẩn bị hoa giấy và ghi yêu cầu cho người chơi.

2. Học sinh có thể tham khảo các yêu cầu sau:

-        Bạn hãy nói tên vị vua có công dẹp loạn 12 sứ quân.

-        Ai là người lập ra nhà Trần.

-        Vị vua nào đã lập ra nhà Lý?

Không gian mẫu: \(C_{16}^3\)

a. Số cách chọn 3 bông cùng loại: \(C_5^3+C_7^3+C_4^3=...\)

Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^3+C_7^3+C_4^3}{C_{16}^3}=...\)

b. Số cách chọn không có bông nhung nào: \(C_{11}^3\)

Số cách chọn có ít nhất 1 bông nhung: \(C_{16}^3-C_{11}^3\)

Xác suát: \(P=\dfrac{C_{16}^3-C_{11}^3}{C_{16}^3}\)

1. Em chuẩn bị một số bông hoa giấy ghi yêu cầu cho người chơi.

2. Em và các bạn thực hiện, mỗi bạn nối tiếp nhau hái một bông hoa và thực hiện yêu cầu ghi trên bông hoa ấy.

 Ta xét 1 bất biến rất thú vị như sau:

 Ta viết số các bông hoa trong mỗi nhóm dưới dạng nhị phân:

 \(1=1_2\), \(2=10_2\), \(3=11_3\) và tổng S của các số này được tính theo quy tắc sau:

 \(S=01+10+11=00\) (nếu hàng có chẵn số 1 thì KQ bằng 0 còn nếu có lẻ số 1 thì KQ bằng 1)

 Ta có 2NX:

 NX1: Nếu đến lượt chơi của 1 người nào đó mà tổng S đang bằng 0 thì do dù có chơi như thế nào, tổng S cũng sẽ khác 0.

 NX2: Nếu đến lượt chơi của 1 người nào đó mà tổng S đang khác 0 thì luôn có 1 nước đi cho người đó để đưa tổng S về lại bằng 0. (đây chính là chiến thuật để thắng trò chơi)

 Trong trò chơi này, ta thấy tổng S ban đầu bằng 0 nên theo NX1, dù An có bốc như thế nào thì tổng S cũng sẽ khác 0. Kế đó, sử dụng NX2, Bình luôn có thể bốc để cho tổng S về lại bằng 0 và cứ tiếp tục như thế, Bình là người sẽ đưa được số sỏi về trạng thái (0,0,0) (vì khi đó \(S=0\))

 Cuối cùng là số hoa chứ không phải số sỏi đâu. Trò chơi này chính là 1 phiên bản của trò chơi Nim, bạn có thể tìm hiểu trên mạng.

chẳng có gì

Chọn ngẫu nhiên 7 bông hoa tứ 3 bó ta có \(C^7_{21}\) cách.

Chọn 7 bông hoa trong đó số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly xảy ra các trường hợp sau :

- Trường hợp 1 : Chọn 7 bông hoa trong đó có 1 bông hoa hồng, 1 bông hoa ly và 5 bông hoa huệ có \(C^1_8C^1_7C^5_6\) cách.

-  Trường hợp 2 : Chọn 7 bông hoa trong đó có 2 bông hoa hồng, 2 bông hoa ly và 3 bông hoa huệ có \(C^2_8C^2_7C^3_6\) cách.

- Trường hợp 3 : Chọn 7 bông hoa trong đó có 3 bông hoa hồng, 3 bông hoa ly và 1 bông hoa huệ có \(C^3_8C^3_7C^1_6\) cách.

Từ các trường hợp trên ta có \(C^1_8C^1_7C^5_6+C^2_8C^2_7C^3_6+C^3_8C^3_7C^1_6=12306\) cách chọn 7 bông hoa trong đó số bông hoa hồng bằng số bông hoa ly.

Xác suất cần tính là : \(p=\frac{2015}{19380}\approx0.106\)

Chọn C.

Chọn một bó hoa gồm 4 bông sao cho bó có đủ cả 3 màu, gồm các trường hợp

-          TH1: 1 đỏ, 1 vàng, 2 trắng.

-          TH2: 1 đỏ, 2 vàng, 1 trắng

-          TH3: 2 đỏ, 1 vàng, 1 trắng.

Số cách chọn là:

C 8 1 . C 7 1 . C 5 2 + C 8 1 . C 7 2 . C 5 1 + C 8 2 . C 7 1 . C 5 1 = 2380