cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. gọi Mlà một điểm thuộc cạn AB . tia DM và tiaCB cắt nhau ở N .chứng minh rằng :\(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)các bạn kẻ hình gúp mình nhé mình làm rồi nhưng không biết đúng hay sai nhờ các bạn đó
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau ở N . Chứng minh rằng : \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau tại N. Chứng minh rằng : \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
tu D kẻ DE vuong góc với AB (E thuộc AB)
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông EMD
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{ED^2}+\frac{1}{DM^2}\)(1)
ma tam giac \(\Delta EAD=\Delta NCD\left(cgv-gnk\right)\)
\(\Rightarrow ED=ND\)
thay vào (1) ta có \(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}\)
HAY \(\frac{1}{a^2}=\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.
Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh AB.Tia DM và tia CB cắt nhau ở N.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc đoạn AB. Tia DM và tia CB cắt nhau ở N.
Chứng mih rằng: \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Từ D kẻ đt vuông góc với DM và cắt BC tại F. Cm tam giác DCF=DAM -->DF=DM.Áp dụng ht \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)vào tgDFN là được nhé!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a.Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB.Tia DM và tia CB cắt nhau ở N.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau ở N.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a , M là điểm thuộc cạnh AB , tiia DM cắt tia BC tại N . Kẻ CE vuông góc với DN
a/Giả sử BM = 1/3 AB . Tính DN , CE
b/Chứng minh 1/DM^2 + 1/DN^2 = 1/a^2
a) \(\Delta NBM~\Delta DAM\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{NM}{DM}=\frac{BM}{AM}=\frac{1}{2}\)
\(DM=\sqrt{AM^2+AD^2}=\sqrt{\frac{4}{9}a^2+a^2}=\frac{\sqrt{13}}{3}a\)
\(DN=\frac{3}{2}DM=\frac{\sqrt{13}a}{2}\)
\(NC=\sqrt{DN^2-DC^2}=\sqrt{\frac{13}{4}a^2-a^2}=\frac{3}{2}a\)
\(\frac{1}{EC^2}=\frac{1}{DC^2}+\frac{1}{NC^2}\Rightarrow EC=\frac{3\sqrt{13}}{13}a\)
b) \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{\frac{13}{9}a^2}+\frac{1}{\frac{13}{4}a^2}=\frac{4+9}{13a^2}=\frac{1}{a^2}\)
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau ở N. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{DM^2}+\dfrac{1}{DN^2}=\dfrac{1}{a^2}\).
- Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AB. Tia DM và tia CB cắt nhau tại N. CMR: \(\frac{1}{DM^2}\) + \(\frac{1}{DN^2}\) = \(\frac{1}{a^2}\)
Help me, please 
Kẻ DH vuông góc với DN tại D
Xét ΔADM và ΔCDH có:
^DAM=^DCH=90(gt)
AD=DC(gt)
^ADM=^CDH (cùng phụ với ^NDC)
=>ΔADM=ΔCDH(g.c.g)
=>DM=DH
Xét ΔDHN vuông tại D(gt).Có:
\(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{DC^2}=\frac{1}{a^2}\)
hay \(\frac{1}{DM^2}+\frac{1}{DN^2}=\frac{1}{a^2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)