Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AB=AH+HC=7+2=9(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có 

\(HB^2+HA^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2=81-49=32\)

hay \(HB=4\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Xét ΔBHC vuông tại H có 

\(BC^2=BH^2+CH^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=36\)

hay BC=6(cm)

hình ạn tư vẽ nha 

vì ABC cân nên AB = AC = AH + HC = 9 cm

Xét tam giác ABH : có góc AHB = 90 độ ( vì H là hình chiếu của B trên AC)  

Theo định lí Pi-ta-go ta có \(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=9^2-7^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=32\Leftrightarrow BH=4\sqrt{2}\)

Xết tam giác BHC vuông tại H theo Định Lí Pi-ta-go ta có

\(BH^2+HC^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{2}\right)^2+2^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow36=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC=6cm\)

vì tam giác ABC cân tại A ==> AB=AC=7+2=9 

DÙNG py-ra-go tính được BH=\(4\sqrt{2}\)

Rùi lại py-ta-go TÍNH ĐƯỢC BC=6cm

ABC cân tại A => AB = AC = AH + HC = 7 + 2 = 9

HAB vuông tại H có: \(HB^2=AB^2-AH^2=9^2-7^2=32\)

HBC vuông tại H có \(BC^2=HC^2+BH^2=2^2+32=36\)

Vậy cạnh đáy BC = \(\sqrt{36}=6\).

Ủa sao dễ nhỉ 

áp dụng d/l py-ta-go trong tam giac vuongo AHC 

=> BC²=AH²+HC²=7²+2²=53=> BC = Căn 53

sai rui bn

a, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác AHC vuông tại H, ta có:

                        AH^2 +HC^2 =AC^2

Thay số thì tính được AH=3 cm

b, HK.AC =AH.HC (= 2 lần diện tích tam giác AHC)

Suy ra: HK .5 = 3.4

           HK =2,4 cm

Xét tam giác AHK vuông tại K thì AK^2 +KH^2 =AH^2

Thay KH =2,4 cm và AH =3 cm thì được AK =1,8 cm

BH+ HC =BC nên BH+ 4 =7     

BH =3 cm    

Xét tam giác AHB vuông tại H tiếp tục ra: AB =căn 18 (cm)

Vậy chu vi tứ giác AHBK là: 

                     AK +KH +HB +AB = 1,8+ 2,4+ 3+ căn 18

                                                 = 7,2 +căn 18(cm)

Mình giải vắn tắt vì ko nhiều thời gian.Mong bạn hiểu được bài.                   

Chúc bạn học tốt.             

a, Áp dụng HTL: \(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=18\left(cm\right)\)

Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{9\cdot9\sqrt{3}}{18}=\dfrac{9\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\cdot AE=AH^2\\AC\cdot AF=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AB\cdot AE=AC\cdot AF\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AF}{AE}\)

Mà góc A chung nên \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

Do đó \(\widehat{AEF}=\widehat{ACB}\)