,,

Giải hộ mình câu cuối phần d nha, 😊

Bổ sung đề: \(\widehat{ABC}=60^0\)

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔABD=ΔEBD(cmt)

nên BA=BE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABE có BA=BE(cmt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔABE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(gt)

nên ΔABE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

c) Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{AB}{\cos60^0}=\dfrac{5}{\dfrac{1}{2}}=10\left(cm\right)\)

Vậy: BC=10cm

a: \(AC=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b: ΔDEC vuông tại E 

=>DE<DC

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

d: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D

e: gọi giao của CF và AB là H

Xét ΔBHC có

BF,CA là đường cao

BF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>HD vuông góc BC tại E

=>H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CF là trực tâm

Có ai biết ko chỉ mình với ạ

Bài 1:

a, Xét tg ABD và tg EBD, có: 

góc A= góc E(90^o)

BD chung

góc ABD= góc DBE(tia phân giác)

=>tg ABD= tg EBD.

b, Ta có: tg ABD= tg DBE(cm câu a)

=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)

=>tg ABE cân tại B.

Mà tg cân ABE có góc B=60^o, nên tg ABE là tg đều.

c, Ta có: góc A+ góc B+góc C=180^o(ĐL tổng 3 góc của tg)

=>góc B=180^o-(góc A+ góc C)=180^o-(90^o+60^o)=30^o

Vì tg ABE là tg đều, nên góc A=60^o.

Ta có: góc A=góc BAE+ góc AEC.

=>90^o=60^o+ góc AEC=30^o.

=> góc AEC= góc C(=30^o)

=>tg AEC cân tại E.

=>AE=EC.

Mà AE=5cm(tg đều), nên EC=5cm.

Vậy, độ dài cạnh BC là: 

BE+EC=5+5=10.

=>BC= 10cm.

Bài 2:

a,Ta có: tg ABC cân tại A.

=>AB=AC và góc ABC= góc ACB.

Xét tg ABD và tg ACE, có: 

AB=AC(cmt)

góc B= góc C(cmt)

BD=CE(gt)

=>tg ABD= tg ACE(c. g. c)

=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)

=>tg ADE cân tại A.

b, Xét tg ABM và tg ACM, có:

BM=ME(M là trung điểm)

góc BAM= góc MAC(tia phân giác)

AB=AC(cmt câu a)

=>tg ABM= tg AMC(g. c. g)

=>góc BAM= góc BAC(2 góc tương ứng)

=>AM là tia phân giác của góc BCA.

Mà tg ABC và tg ADE đều là tg cân tại A.

=>AM là tia phân giác của góc EAD.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

Xét ΔABE có BA=BE và \(\widehat{ABE}=60^0\)

nên ΔABE đều

c: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosABC=\dfrac{AB}{BC}\)

=>\(\dfrac{5}{BC}=cos60=\dfrac{1}{2}\)

=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)

Tham khảo:

refer

a)DE vuông góc vs DC(gt)

=)DE<BD(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

b)Xét tam giác BAD và tam giác BED,có:

              BD là cạnh chung

              góc ABD= góc EBD(BD là tia phân giác của góc ABE)

              góc BAD = góc BED=90 độ

=) tam giác BAD=tam giác BED(g.c.g)

=)BA=BE(Hai cạnh tg ứng)    (1)

=)AD=DE(Hai cạnh tg ứng)

Xét tam giác ADF và tam giác EDC,có:

                AD=DE(CMT)

               góc ADF=góc EDC(Hai góc đối đỉnh)

               góc DAF=góc DEC=90 độ

=)tam giác ADF=tam giác EDC(g.c.g)

=)AF=EC(Hai cạnh tg ứng)       (2)

Ta có:        BF=AB+AF              (3)

                  BC=EB+EC

Từ (1),(2),(3)=)BF=BC

Gọi giao điểm của BD và CF là K.

Xét tam giác BKF và tam giác BKC,có:

                    BF=BC(cmt)

                    góc FBK=góc CBK(BD là tia phân giác của góc ABC)

                    BK là cạnh chung

=)tam giác BKC=tam giác BKF(c.g.c)

=)góc BKC=góc BKF(Hai góc tg ứng)

Mà:góc BKC= góc BKF=180 độ(Hai góc kề bù)

     =)góc BKC=góc BKF=180 độ/2=90 độ

     =)BK vuông góc CF

      Hay:BD vuông góc vs CF.

c)Tam giác BKF=tam giácBKC(c/m câu b)

=)góc BFK=gócBCK(Hai góc tg ứng)             (1)

Ta có:góc FBC+góc BFK+góc BCK=180 độ

             =)60 độ+góc BFK+góc BCK=180 độ

             =)góc BFK= góc BCK=180 độ-60 độ=120 độ   (2)

Từ (1) và (2)=)góc BFK=góc BCK=120 độ/2=60 độ

              mà góc FBC=60 độ(gt)

=)Tam giác BCF là tam giác đều.

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc FBE chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: ΔBFC cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD vuông góc CF

=>BD//AH

=>AH vuông góc AE

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE; DA=DE

b: Xét ΔDBC có góc DBC=góc DCB

nên ΔDBC cân tại D