Giúp mình bài này với ạ ! 

Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.

a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.

b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF

c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)

d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.

Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC 
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
 

Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH vuông góc BC 
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
 

Bài 2 ( 3 điểm): Cho ΔABC nhọn, các đường cao BD CE , cắt nhau tại H .Đường
vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Chứng minh AH BC  .
b) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành.
 

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC) . Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H .

a/ Chứng minh: tam giác AEB đồng dạng tam giá AFC, từ đó suy ra AF.AB = AE.AC

b/ Chứng minh: góc AEF = góc ABC

c/ Vẽ  DM vuông góc với AB tại M.Qua M vẽ đường thẳng song song với EF cắt AC tại N. Chứng minh: DN vuông góc với AC .

d/ Gọi I là trung điểm của HC. Chứmg minh tam giác FAC đồng dạng với tam giác FHB và FA.FB = FI² - El²