Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc (ABC), SB=2a. G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến (SBC).
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) theo a.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SAa. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)? A.
d
a
3
2
B.
d
a
2
2
C.
d...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?
A. d = a 3 2
B. d = a 2 2
C. d = a 6 2 .
D. d = a 6 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và
S
A
A
B
3
. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng A.
6
3
B.
6
6
C.
3
D.
6...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt đáy và S A = A B = 3 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) bằng
A. 6 3
B. 6 6
C. 3
D. 6 2
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng
60
o
. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A.
a
15
5
B.
a
15
3
C.
3
a
5
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
A. a 15 5
B. a 15 3
C. 3 a 5
D. 5 a 3
Kẻ A H ⊥ B C và A H ⊥ S I . Khi đó A H ⊥ S B C ⇒ d A , S B C = A H
Ta có A I = a 3 2 (do ∆ A B C đều cạnh a)
và
S B A B C = S B A ^ = 60 o ⇒ S A = A B . tan 60 = a 3
Vậy d A S B C = A H = S A . A I S A 2 + A I 2 = a 15 5
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SAa. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc
với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
S
A
a
. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC). A.
d
a
3
2
B.
d
a
2
3
C.
d...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, S A = a . Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC).
A. d = a 3 2
B. d = a 2 3
C. d = a 6 2
D. d = a 6 3
Đáp án A
Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI.
Ta có: B C ⊥ A H B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A I ⇒ A H ⊥ S B C
Ta có: A I = 2 a 2 − a 2 = a 3
1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A I 2 = 1 a 2 + 1 a 3 2 = 4 3 a 2 ⇒ A H = a 3 2
d A ; S B C = A H = a 3 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đấy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = SB = SC = 2a. Gọi o là trung điểm AC, G là trọng tâm tam giác ABC a) chứng minh (SGO) vuông góc với (ABC) b) tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) c) tính khoảng cách giữa AB và SC
a: SO vuông góc (ABC)
=>(SGO) vuông góc (ABC)
b: ((SAB);(ABC))=(SG;AG)=góc SGA
\(AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
cos SGA=AG/SA=căn 3/3:2=căn 3/6
=>góc SGA=73 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a,
B
C
2
a
; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng
60
0
. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, B C = 2 a ; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng 60 0 . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng
60
°
. Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng A.
2
a
5
15
B.
2
a
5
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a; cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABC) bằng 60 ° . Khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
A. 2 a 5 15
B. 2 a 5 5
C. 2 a 3
D. a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng
a
3
. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
