Question

Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều cạnh a và SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 o . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A.  a 15 5

B.  a 15 3

C.  3 a 5

D.  5 a 3

Answer 1

Kẻ A H ⊥ B C  và A H ⊥ S I . Khi đó  A H ⊥ S B C ⇒ d A , S B C = A H

Ta có A I = a 3 2 (do ∆ A B C  đều cạnh a)

và

  S B A B C = S B A ^ = 60 o ⇒ S A = A B . tan 60 = a 3

Vậy d A S B C = A H = S A . A I S A 2 + A I 2 = a 15 5

Đáp án A