Question

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):

A.  d = 6 a 195 65

B.  d = 4 a 195 195

C.  d = 4 a 195 65

D.  d = 8 a 195 195

Answer 1

Ta có A I ⊥ B C , S A ⊥ B C  

Suy ra  V = a 3 , S ∆ A B C = a 2 3 4 ⇒ S A = 4 a 3

Mà   A I = a 3 2

Trong tam giác vuông ∆ S A I  ta có 1 A K 2 = 1 A S 2 + 1 A I 2 Vậy d = A K = A S 2 . A I 2 A S 2 + A I 2 = 4 a 195 65

Đáp án C