Hàm số y = (m-1 )x +2 có phần hệ số a = m-1 , b = 2

Hàm số y = 3x +1 có phần hệ số a' = 3 , b' = 1

Để hàm số y = ( m -1)x +2 song song với hàm số y = x+3 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\Rightarrow m-1=3\Rightarrow m=4\)

Vậy...

b, Để đồ thị đi qua điểm M(2;-2) \(\Leftrightarrow-2=\left(m-1\right).2+2\)

\(\Leftrightarrow2m-2+2=-2\)

\(\Leftrightarrow m=-1\)

a: Thay x=1 và y=-3 vào y=(m-1)x, ta được:

m-1=-3

hay m=-2

b: f(x)=-3x

f(2/3)=-2

f(-4)=12

c:f(-1)=3 nên M thuộc đồ thị

f(6)=-18<>-9 nên N không thuộc đồ thị

a ) Để hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< 0\\m\ne0\end{cases}\Leftrightarrow m< 0}\)

b ) Đồ thị hàm số đi qua điểm M (3 ; 2) nên ta có :
\(2=m.3+1\Leftrightarrow3m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

Khi đó hàm số đã cho có dạng : \(y=\frac{1}{3}x+1\)

- Nếu \(x=0\Rightarrow y=1\) . Ta có điểm A ( 0;1) \(\in Oy\)

- Neus \(y=0;x=-3\) . Ta có điểm  B \(\left(-3;0\right)\in Ox\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A , B là đò thị của hàm số \(y=\frac{1}{3}x+1\)

c ) Gọi điểm  \(N\left(x_o;y_0\right)\) là điểm cố định mà với mọi giá trị của m 

Khi đó ta có : \(mx_o+1=y_o\) , vơi mọi m 

\(\Leftrightarrow mx_o+\left(1-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\1-y_0=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=0\\y_0=1\end{cases}}}\)

Vậy N ( 0 ; 1) là điểm cố định của đồ thị hàm số đã cho

a) Để hàm số nghịch biến \(\Leftrightarrow\begin{cases}m< 0\\m\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m< 0\)

b)Đồ thị hàm số đi qua điểm M(3;2) nên ta có:

\(2=m\cdot3+1\Leftrightarrow3m=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{3}\)

Khi đó hàm só đã xho có dạng \(y=\frac{1}{3}x+1\)

-Nếu \(x=0\Rightarrow y=1\) . Ta có điểm \(A\left(0;1\right)\in Oy\)

-Nếu \(y=0\Rightarrow x=-3\).Ta có điểm \(B\left(-3;0\right)\in Ox\)

Đường thẳng đi qua 2 điểm A,B là đồ thị của hàm số \(y=\frac{1}{3}x+1\)

c) Gọi diểm \(N\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà với mọi giá trị của m

Khi đó ta có: \(mx_0+1=y_0\) , với mọi m

\(\Leftrightarrow mx_0+\left(1-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=0\\1-y_0=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_o=0\\y_0=1\end{cases}\)

Vậy \(N\left(0;1\right)\) là điểm cố dịnh của đồ thị hàm số đã cho

Bài 1:

a: Để hàm số đồng biến thì a>0

Để hàm số nghịch biến thì a<0

b: Để hai đường vuôg góc thì a*1=-1

=>a=-1

Bài 2:

PTHĐGĐ là:

1/4x^2=2x+m-4

=>x^2=8x+4m-16

=>x^2-8x-4m+16=0

Δ=(-8)^2-4(-4m+16)

=64+16m-64=16m

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 16m>0

=>m>0

\(\orbr{\begin{cases}y_1=-x+1\\y_2=2x-5\end{cases}}\Rightarrow y1=y2\Rightarrow-x+1=2x-5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y1=y2=-1\end{cases}}\) A(2,-1)

y₃ đi qua A=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y_3=-1\end{cases}\Leftrightarrow\left(2m-4\right).2-1=-1\Rightarrow m=2}\)

với m=2=> y=-1

y₃ là đường thẳng // với trục hoành cắt trục tung tại (0,-1)

Em kiểm tra đề nhé!