\(a) 3^{200}=(3^2)^{100}=9^{100}\\2^{300}=(2^3)^{100}=8^{100}\)

Vì \(9^{100}>8^{100}\) nên \(3^{200}>2^{300}\)

\(b) 5^{40}=(5^4)^{10}=625^{10}\\3^{50}=(3^5)^{10}=243^{10}\)

Vì \(625^{10}>243^{10}\) nên \(5^{40}>3^{50}\)

#\(Toru\)

a> \(3^{200}\) và \(2^{300}\)

Ta có:\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

          \(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì 9>8 nên \(9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow\)\(3^{200}>2^{300}\)

b> \(5^{40}\) và \(3^{50}\)

Ta có:\(5^{40}=5^{4.10}=\left(5^4\right)^{10}=625^{10}\)

         \(3^{50}=3^{5.10}=\left(3^5\right)^{10}=243^{10}\)

Vì 625 > 243 nên \(625^{10}>243^{10}\)

\(\Rightarrow\)\(5^{40}>3^{50}\)

`3^200=(3^2)^100=9^100`.

`2^300=(2^3)^100=8^100`.

`=> 2^300 < 3^200`.

`b, 5^40=(5^4)^10=625^10.`

`3^50=(3^5)^10=243^10`.

`=> 5^40 > 3^50`.

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰ và 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰;

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

a ) Ta có 

\(\frac{29}{33}>\frac{29}{37}\)( đồng tử khác mẫu )

\(\frac{22}{37}< \frac{29}{37}\)( đồng mẫu khác tử )

=> \(\frac{29}{33}>\frac{29}{37}>\frac{22}{37}\)

b )  \(\frac{163}{257}< \frac{163}{221}\)

  \(\frac{162}{257}>\frac{149}{257}\)

  \(\Rightarrow\frac{163}{221}>\frac{163}{257}>\frac{149}{257}\)

a) ta có: \(\frac{22}{37}< \frac{29}{37}\)

\(\frac{29}{33}>\frac{29}{37}\)

\(\Rightarrow\frac{22}{37}< \frac{29}{37}< \frac{29}{33}\)

b) ta có: \(\frac{163}{257}>\frac{149}{257}\)

\(\frac{163}{221}>\frac{163}{257}\)

\(\Rightarrow\frac{163}{221}>\frac{163}{257}>\frac{149}{257}\)

a: 200<314

=>1/200>1/314

=>17/200>17/314

b: 11/54=22/108

37<108

=>22/37>22/108

=>22/37>11/54

c: 141/893=3/19

159/901=3/17

mà 3/19<3/17

nên 141/893<159/901

d: 9/382=18/764=90/3820

6/257=18/771=90/3855

15/643=90/3858

3820<3855<3858

=>90/3820>90/3855>90/3858

=>9/382>6/257>15/643

a: 200<314

=>1/200>1/314

=>17/200>17/314

b: 11/54=22/108

37<108

=>22/37>22/108

=>22/37>11/54

c: 141/893=3/19

159/901=3/17

mà 3/19<3/17

nên 141/893<159/901

d: 9/382=18/764=90/3820

6/257=18/771=90/3855

15/643=90/3858

3820<3855<3858

=>90/3820>90/3855>90/3858

=>9/382>6/257>15/643

253/257 ? 252/258

253/257<252/258 viiiiif64764/66306< 65274/66306

253/257>253/258>252/258

=>253/257>252/258

a) 1255 k m 2  < 2095 k m 2  < 3325 k m 2 . Vậy :

Diện tích Đà Nẵng bé hơn diện tích TP. Hồ Chí Minh.

Diện tích TP. Hồ Chí Minh bé hơn diện tích Hà Nội.

b) Đà Nẵng có diện tích bé nhất.

Hà Nội có diện tích lớn nhất.

Nói thêm: Từ năm 2008, Hà nội được mở rộng và trở thành một thành phố có diện tích là 3325 k m 2 .