Question

So sánh : 

a, 3²⁰⁰ và 2³⁰⁰

b, 125⁵ và 25⁷

Answer 1

\(a,\)

\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì \(9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

\(b,\)

\(125^5=\left(5^3\right)^5=5^{15}\)

\(25^7=\left(5^2\right)^7=5^{14}\)

Vì \(5^{15}>5^{14}\)

\(\Rightarrow125^5>25^7\)

Answer 2

3^2*100 và 2^3*100

=6^100   và 6^100

=) 3^200=2^300

Answer 3

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

mà \(9^{100}>8^{100}\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

Answer 4

Ý b bạn tự làm nha

Answer 5

a/3²⁰⁰=3^2.100=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

    2³⁰⁰=2^3.100=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

   ^=>9¹⁰⁰ >8¹⁰⁰ nên

      3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

Answer 6

a, 3²⁰⁰ = ( 3² )¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

    2³⁰⁰ = ( 2³ )¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

Vì 9 > 8 nên 3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

b, 125⁵ = ( 5³ )⁵ = 5¹⁵

    25⁷ = ( 5² )⁷ = 5¹⁴

Vì 15 > 14 nên 125⁵ > 25⁷

Answer 7

a)Ta có:3^200=3^2.100=(3^2)^100=9^100

            2^300=2^3.100=(2^3)^100=8^100

Vì số mũ bằng nhau,cơ số 9 lớn hơn cơ số 8=>3^200>2^300

b)Ta có:125^5=(5^3)^5=5^15

            25^7=(5^2)^7=5^14

Vì  cơ số bằng nhau,số mũ 15 lớn hơn số mũ 14=>125^5>25^7

(mik ko chắc chắn lém......)