<=> \(\frac{1.2.3....31}{4.6.8....64}=2^n\Rightarrow\frac{1.2.3....30.31}{2\left(2.3.4.5...31\right).32}=2^n\Leftrightarrow\frac{1}{2.32}=2^n\Leftrightarrow\frac{1}{2^6}=2^n\)

=> 2^6.2^n = 1 

=> 2^ (n + 6 ) = 2^0

=> n+ 6  = 0 

=> n = - 6 

\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}.\frac{3}{8}....\frac{31}{64}=\frac{1.2.3....31}{4.6.8....64}=\frac{1.2.3....31}{2.3.2.4....2.32}=\frac{1.2.3....31}{2^{30}.\left(3.4....32\right)}=\frac{2}{2^{30}.32}=\frac{1}{2^{34}}=2^{-34}=2^n=>n=-34\)

2^n × 2³¹ = \(\dfrac{ }{ }\)2/4×4/6×6/8×...×62/64

2^n×2³¹=1/32=2^-5

2^n=2^-5 ÷ 2³¹=2^-36

=>n=-36

đề là kt xem đúng hay sai à

bài làm đúng nha ko sai

1/ \(2x^3=2^4\)

\(\Rightarrow x^3=2^4:2\)

\(\Rightarrow x^3=2^3\)

\(\Rightarrow x=2\)

tíc mình nha

1/ 2 . x³ = 2⁴  => x³ = 2⁴ : 2  => x³ = 2³  => x = 2

2/ Ta có: Số số hạng của X là: (87 - 3) : 3 + 1 = 29 (số hạng)

=> X = 3 + 6 + 9 + ..... + 87 = (87 + 3) x 29 : 2 = 1305

3/ A = { 50 ; 52 ; 54 ; 56 ; 58 ; 60 }

1/ 2³

2/ 2160

3/ A=50;52;54;56;58;60;62

Lời giải:

$1+2+2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1023$

$2^3+2^4+2^5+...+2^{x+1}=1020(1)$

$2^4+2^5+2^6+...+2^{x+2}=2040(2)$

Lấy (2) trừ (1) theo vế suy ra:

$2^{x+2}-2^3=2040-1020=1020$

$2^{x+2}=1028$

Với giá trị này sẽ không tồn tại số tự nhiên x. Bạn xem lại đề.

Ta có: \(2^x=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{12}\cdot...\cdot\dfrac{30}{62}\cdot\dfrac{31}{64}\)

\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot31}{2\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot31\right)\cdot64}\)

\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{64}=\dfrac{1}{128}\)
\(\Leftrightarrow2^x=\dfrac{1}{2^6}\)

\(\Leftrightarrow2^{x+6}=1\)

\(\Leftrightarrow x+6=0\)

hay x=-6

Vậy: x=-6

`1/4 . 2/6 . 3/8 ... . 30/62 .31/64 =2^x`

`-> (1.2.3....30.31)/(4.6.8....62.64)=2^x`

`-> (1.(2.3...31))/(2.(2.3.4...31).32)=2^x`

`-> 1/(2.32)=2^x`

`-> 1/64=2^x`

`-> 1/(2^6)=2^x`

`-> x=-6`.

\(\frac{1}{4}.\frac{2}{6}............\frac{31}{64}=2^x\)

\(\Rightarrow\frac{1.2........31}{2.2.2.3...........2.31.64}=2^x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{30}.2^4}=2^x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^{34}}=2^x\)

\(\Rightarrow x=-34\)

- 62 + x = ( - 14 ) + 46 - x   

    x + x = ( - 14 ) + 46 + 62

        2x = 94

          x = 47

\(-62+x=\left(-14\right)+46-x\\ \Rightarrow x-62=32-x\\ \Rightarrow x-62-32+x=0\\ \Rightarrow2x-94=0\\ \Rightarrow2x=94\\ \Rightarrow x=47\\ b,5^{x+2}-5^x=10^2.6\\ \Rightarrow25.5^x-5^x=100.6\\ \Rightarrow24.5^x=600\\ \Rightarrow5^x=25\\ \Rightarrow5^x=5^2\\ \Rightarrow x=2\)

- 62 + x = ( - 14 ) + 46 - x   

    x + x = ( - 14 ) + 46 + 62

        2x = 94

          x = 47

bonus cho hỏi tại sao ở ngoài tên bn 1 đằng bên trang  cn lại 1 tên khác v chỉ mik với