a) Ta có: \(A=1+2013+2013^2+...+2013^{99}\)

   \(2013A=2013+2013^2+2013^3+...+2013^{100}\)

\(2013A-A=2013^{100}-1\)

Hay \(2012A=2013^{100}-1\)

\(\Rightarrow2012A=2013^{100}-1< 2013^{100}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

_Học tốt_

hdjshfkjdksj

a) \(27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\)

\(81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\)

vì 3⁴⁴ < 3⁴⁵ nên 81¹¹ < 27¹⁵

27¹⁵ = (3³)¹⁵ = 3⁴⁵

81¹¹ = (3⁴)¹¹ = 3⁴⁴

Vì 3⁴⁵ > 3⁴⁴ nên 27¹⁵ > 81¹¹

\(21^{15}=3^{15}.7^{15}\) (*)

\(27^5.49^8=\left(3^3\right)^5.\left(7^2\right)^8=3^{15}.7^{16}\) (**)

Từ (*) (**) ta thấy: \(3^{15}.7^{15}< 3^{15}.7^{16}\)

Vậy: \(21^{15}< 27^5.49^8\)

ta có: 27⁵. 49⁸= ( 3³ )⁵ . ( 7² )⁸ (1)

21¹⁵= 3¹⁵. 7¹⁵ (2)

từ (1) và (2): ( 3³ )⁵. ( 7² )⁸ > 3¹⁵. 7¹⁵

vậy: 27⁵.49⁸>21¹⁵ 

chúc bạn học tốt like mình nha

\(2^{54}=8^{18}< 9^{18}=3^{36}\)

Tên bạn hay......thế(-//.//-)

\(\text{Ta có:}2^{54}=\left(2^6\right)^9=64^9\)

\(3^{36}=\left(3^4\right)^9=81^9\)

\(\text{Mà }64^9< 81^9\)

\(\Rightarrow2^{54}< 3^{36}\)

Ta có:

\(9^{12}=\left(9^6\right)^2=531441^2\)

\(26^2=26^2\)

Vì 531441 > 26 nên 9^12>26^2

9¹² = ( 9⁶ )²

26² = 26²

9⁶ = 531441

Mà 531441 > 26 nên 9¹² > 26² 

9¹²= (9⁶)² = 531441²

Vì 531441> 26=> 531441²> 26²

Vậy 9¹² > 26²