Vì số học sinh nam, số học sinh nữ được chia đều vào các tổ nên số tổ là ước chung của 24 và 18

24 = 2³.3

18 = 2.3²

ƯC( 24; 18) = { 1; 2; 3; 6}

vì số tổ lớn hơn 1 nên số cách chia là 3 cách; 

cách 1 chia thành 2 tổ mỗi tổ có 12 học sinh nam, 9 học sinh nữ

cách 2 chia thành 3 tổ mỗi tổ có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ

cách 3 chia thành 6 tổ mỗi tổ có 4 học  sinh nam, và 3 học sinh nữ

b, Cách chia để mỗi nhóm có số học sinh ít nhât là cách chia thành 6 tổ . khi đó học sinh nam là 4 bạn, học  sinh nữ là 3 bạn 

a, ƯCLN (24;18)=6

Vậy số nhóm có thể chia là Ư(6)

Ư(6)= {1;2;3;6}

=> Có 3 cách chia nhóm

b, Nếu số nhóm càng nhiều, số học sinh mỗi nhóm càng ít.

Vậy khi chia thành 6 nhóm thì mỗi nhóm có số học sinh ít nhất.

Khi đó mỗi nhóm có:

- Số hs nam: 24:6=4(học sinh)

- Số hs nữ: 18:6=3(học sinh)

có 3 cách chia nhóm , cách gì bạn tự nghĩ

mỗi nhóm 3 nam , 2 nữ

tick cho mình nha

Chọn A

Lời giải. Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là  x ( x ∈ ℕ * )

Gọi số học sinh nam trong nhóm B là  y ( y ∈ ℕ * )

Suy ra số học sinh nữ trong nhóm B là

25 - 9 - x - y = 16 - x - y

Khi đó, nhóm A có: 9 nam, x nữ và nhóm B có

y nam, 16 - x - y nữ

Xác suất để chọn được hai học sinh nam là

Mặt khác x + y < 16

Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là

C 1 1 . C 6 1 C 10 1 . C 15 1 = 0 , 04

Đáp án B

Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x  ( x ∈ ℕ * )

Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y  ( y ∈ ℕ * ) .

=> Số học sinh nữ trong nhóm B là 25 – 9 – x = 16 – x – y => x + y < 16

Khi đó, Nhóm A: 9 nam, x nữ và nhóm B: y nam, 16 – x – y nữ.

Xác suất để chọn được hai học sinh nam là

C 9 1 . C y 1 C 9 + x 1 . C 25 - 9 - x 1 = 0 , 54

⇔ 9 y ( 9 + x ) ( 16 - x ) = 27 50 .

⇒ y = 30 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ⇒ x < 16 .

Vì  y ∈ ℕ * ⇒ 3 50 ( 9 + x ) ( 16 - x ) ∈ N * .

=> (x, y) = {(1; 9), (6; 9), (11; 6)}.

Mặt khác x + y < 16

( Khi chia nhóm thì A,B có vai trò như nhau nên có 2 cặp thỏa mãn )

Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là 0,04.

Vì số học sinh của mỗi nhóm bằng nhau nên:

Số học sinh nam là Ư(28)

Số học sinh nữ là Ư(24)

Ư(28)={1;2;4;7;14;28}

Ư(24)={1;2;3;4;6;8;12;24}

Số cách chia là ƯC(24,28)

Có các cách chia là: 1,2,4 (cách)

Vậy cách chia thành 1 nhóm là có số học sinh nhiều nhất

Gọi a là số cách chia nhóm 

Ta có : 28 chia hết cho a ; 24 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC ( 28;24 )

28=2². 2

24=2³.3

ƯCLN ( 28;24 )= 2²= 4

ƯC (28;24 ) = Ư(4) = { 1 ; 2;4 }

Vậy có thể chia được thành 1 nhóm ; 2 nhóm và 4 nhóm 

Ta có : a thuộc ƯC ( 28 ; 24 ) 

Vậy cách chia 4 có số Hs nam ( nữ ) trong mỗi nhóm ít nhất

Đáp án B

Gọi x,y lần lượt là số học sinh nữ ở nhóm I và nhóm II. Khi đó số học sinh nam ở nhóm II là  25 − 9 + x − y = 16 − x − y   . Điều kiện để mỗi nhóm đều có học sinh nam và nữ là x ≥ 1, y ≥ 1,16 − x − y ≥ 1 ;    x , y ∈ ℕ .

Xác suất để chọn ra được hai học sinh nam bằng  C 9 1 C 16 − x − y 1 C 9 + x 1 C 16 − x 1 = 0,54

⇔ 9 16 − x − y 9 + x 16 − x = 0,54 ⇔ 144 − 9 x − 9 y 144 + 7 x − x 2 = 0,54 ⇔ y = 184 25 − 71 50 x + 3 50 x 2

Ta có hệ điều kiện sau  x ≥ 1 184 25 − 71 50 x + 3 50 x 2 ≥ 1 16 − x − 184 25 − 71 50 x + 3 50 x 2 ≥ 1 x ∈ ℕ

⇔ x ≥ 1 3 50 x 2 − 71 50 x + 159 25 ≥ 0 − 3 50 x 2 + 21 50 x + 191 25 ≥ 0 x ∈ ℕ ⇔ x ≥ 1 x ≥ 53 3 x ≤ 6 21 − 5 201 6 ≤ x ≤ 21 + 5 201 6 x ∈ ℕ ⇔ 1 ≤ x ≤ 6 x ∈ ℕ

Ta có bảng các giá trị của :

Vậy ta tìm được hai cặp nghiệm nguyên x ; y  thỏa mãn điều kiện là   1 ; 6 và  6 ; 1   .

Xác suất để chọn ra hai học sinh nữ là C x 1 C y 1 C 9 + x 1 C 16 − x 1 = x y 9 + x 16 − x .

Nếu x ; y ∈ 1 ; 6 , 6 ; 1  thì xác suất này bằng 1 25 = 0,04 .