Question

Lớp có 24 nữ và 16 nam, số cách chọn ra 5 học sinh? a) Biết nhóm học sinh gồm 3 nữ và 2 nam b) Biết nhóm học sinh không có nam là? c) Biết nhóm học sinh phải có ít nhất 3 nữ là ?

Answer 1

a: Số cách chọn 3 nữ là \(C^3_{24}\left(cách\right)\)

Số cách chọn 2 nam là \(C^2_{16}\left(cách\right)\)

Số cách chọn là \(C^3_{24}\cdot C^2_{16}\left(cách\right)\)

b: Số cách chọn là \(C^5_{24}\left(cách\right)\)

c: TH1: 3 nữ, 2 nam

=>Có \(C^3_{24}\cdot C^2_{16}\left(cách\right)\)

TH2: 4 nữ, 1 nam

Số cách chọn 4 nữ là \(C^4_{24}\left(cách\right)\)

Số cách chọn 1 nam là 16(cách)

=>Số cách là \(16\cdot C^4_{24}\left(cách\right)\)

TH3: 5 nữ

Số cách chọn 5 nữ là \(C^5_{24}\left(cách\right)\)

Tổng số cách chọn là \(C^3_{24}\cdot C^2_{16}+16\cdot C^4_{24}+C^5_{24}\left(cách\right)\)