a, Luc nguoi di bo nghi thi nguoi A di duoc 

\(S1=15km=>15=\dfrac{3}{4}AC=>AC=20km\)

trong tgian nguoi di bo nghi thi nguoi di xe di duoc

\(S2=\dfrac{1}{2}.15=7,5km\)

=>sau khi nghi thi nguoi di xe dap di duoc 

\(S3=S1+S2=22,5km\)

=>luc nguoi di bo nghi xong thi nguoi di xe cach C : \(2.5-7,5=2,5km\)

luc gap nhau ta co pt: \(5t+7,5=15t=>t=0,75h\)

=>2 nguoi gap nhau sau 0,75h cach \(B:S4=15.0,75+2,5=11,25+2,5=13,75km=>Sab=Sac+Sbc=33,75km\)

b,TH1: gap luc nguoi di bo bat dau nghi 

\(=>v=\dfrac{Sac+10}{1}=30km/h\)

TH2: gap luc nguoi di bo da nghi xong va chuan bi khoi hanh

\(=>v2=\dfrac{Sac+10}{1+\dfrac{1}{2}}=20km/h\)

\(=>20km/h\le v1\le30km/h\)

Đổi: v1 = 5 (km/h)

        phút

        v2 = 15 (km/h)

 Thời gian kể từ khi người đi xe đạp xuất phát đến khi người đi bộ bắt đầu nghỉ là:

Quãng đường người đi xe đạp đi được trong thời gian đó là:

Vì 

Quãng đường người đi bộ đi được cho đến lúc nghỉ là:

Quãng đường người đi xe đạp đi được cho đến lúc người đi bộ nghỉ xong là:

      = 22,5(km) > SAC

Gọi  là thời gian kể từ lúc người đi bộ nghỉ xong cho đến khi cả hai cùng đến 

Quãng đường người đi bộ, người đi xe đạp đi được trong thời gian đó là:

     SBC−S2=v1.t

     SAB−S3=v2.t

Từ  và  ta có: 

 Khoảng cách từ điểm  đến vị trí người đi bộ ngồi nghỉ là:

Vận tốc của người đi xe đạp để gặp người đi bộ lúc bắt đầu nghỉ là:

     (km/h)

Khoảng thời gian kể từ lúc người đi xe đạp xuất phát đến khi người đi bộ vừa nghỉ xong là:

Vận tốc của người đi xe đạp để gặp người đi bộ lúc vừa nghỉ xong là:

     (km/h)

 Để người đi xe đạp gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ thì người đi xe đạp phải đi với vận tốc từ  đến 30km/h.

a, đổi \(30'=\dfrac{1}{2}h\)

\(=>\dfrac{3}{4}S\left(AC\right)=1.v2=15=>S\left(AC\right)=20km\)

thời gian người từ C đến B : \(\dfrac{S\left(BC\right)}{v1}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{S\left(AB\right)-20}{5}-\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)

thời gian người từ A đén B \(\dfrac{S\left(AB\right)}{v2}=\dfrac{S\left(AB\right)}{15}\left(h\right)\)

\(=>\dfrac{S\left(AB\right)-20}{5}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{S\left(AB\right)}{15}=>S\left(AB\right)=33,75km\)

b, giả sử người đi xe đạp gặp người đi bộ tại điểm D(AD>AC)

\(=>S\left(CD\right)=2.v1=5.2=10km\)

\(=>S\left(AD\right)=S\left(AC\right)+S\left(CD\right)=20+10=30km\)

TH1: người đi xe gặp người đi bộ tại đoạn nghỉ lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ

thời gian người đi xe đạp chậm hơn \(t=2-1=1h\)(đây cũng là tgian người đi xe đạp gặp người đi bộ)

\(=>v=\dfrac{S\left(AD\right)}{t}=30km/h\)

TH2: người đi xe đạp gặp người đi bộ tại đoạn nghỉ lúc người đi bộ nghỉ xong và chuẩn bị xuất phát

\(=>\)thời gian người đi xe đạp: \(t=2-\dfrac{1}{2}=1,5h=>v=\dfrac{30}{1,5}=20km/h\)

\(=>20\le v\le30\)

Mình nghĩ đề bài thiếu: khi người đi bộ bắt đầu nghồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường (AC). Nên mình làm là :

a) Vì khi người đi bộ bắt đầu nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường mà lúc đó người đi bộ đã đi dược 2(h) nên người đi xe đạp cũng đi được 2(h).

Mặt khác: người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1 (h) nên thời gian người đi xe đạp đi hết 3/4 quãng đường AC là 2-1=1(h).

Khi đó quãng đường người đi xe đạp đi được trong 1h là : s =15*1=15(km)

Lại có s=3/4s_AC ⇔15=3/4s_AC⇔s_AC=20(km)

Vì cả hai đến B cùng lúc nên thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB(t₂) bằng thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC(t₁) hay t₂=t₁(1)

MÀ người đi bộ khởi hành trước người đi xe đạp 1(h) giữa đường nghỉ 30'=1/2(h) nên t₁= t₀ -1+1/2=t_o-1/2(h)(2) ( t_o là thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC không kể thời gian nghỉ và thời gian chênh lệch với người đi xe đạp )

TỪ (1) và (2) ⇒t₂=t₀ -1/2⇔\(\frac{AB}{v_2}\) = \(\frac{BC}{v_1}\)-1/2⇔ \(\frac{BC+20}{15}\) = \(\frac{BC}{5}\) -1/2⇔BC=13,75(km)⇒AB=BC+AC=13,75+20=33,75(km)

b) Gọi D là chỗ nghỉ của người đi bộ sau 2(h) khởi hành. KHoảng cách giữa 2 người là : d= AC - (s₂-s₁)= 20-(v₂t₂-v₁t₁) = 20-(v₂t₂ -5t₁)

Ta xét 2 trường hợp :

+)Người đi xe đạp gặp người đi bộ trước khi người đi bộ nghỉ 30'

Vì thời gian nguòi đi xe đạp đến D bằng thời gian người đi bộ đến D. Mà người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1(h) nên ta có :

Thời gian của người đi xe đạp là :2-1=1(h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0 ⇒ 20 = v₂t₂ -5t₁⇔20= 1v₂ -5*2 ⇔ v₂=30 (km/h) (*)

+ ) Người đi xe đạp gặp người đi bộ sau khi người đi bộ nghỉ 30'

LẬp luận tương tự như TH1, thời gian của người đi xe đạp : 2-1+1/2 =1,5 (h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0⇒20 = v₂t₂ -5t₁⇔20 = 1,5v₂-5*2 ⇔ v₂=20(km/h)(**)

Từ (*)(**) ⇒ 20 ≤ v₂ ≤ 30 (km/h)

Mình nghĩ đề bài thiếu: khi người đi bộ bắt đầu nghồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường (AC). Nên mình làm là :

a) Vì khi người đi bộ bắt đầu nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường mà lúc đó người đi bộ đã đi dược 2(h) nên người đi xe đạp cũng đi được 2(h).

Mặt khác: người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1 (h) nên thời gian người đi xe đạp đi hết 3/4 quãng đường AC là 2-1=1(h).

Khi đó quãng đường người đi xe đạp đi được trong 1h là : s =15*1=15(km)

Lại có s=3/4sAC ⇔15=3/4sAC⇔sAC=20(km)

Vì cả hai đến B cùng lúc nên thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB(t2) bằng thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC(t1) hay t2=t1(1)

MÀ người đi bộ khởi hành trước người đi xe đạp 1(h) giữa đường nghỉ 30'=1/2(h) nên t1= t0 -1+1/2=to-1/2(h)(2) ( to là thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC không kể thời gian nghỉ và thời gian chênh lệch với người đi xe đạp )

TỪ (1) và (2) ⇒t2=t0 -1/2⇔ = -1/2⇔ = -1/2⇔BC=13,75(km)⇒AB=BC+AC=13,75+20=33,75(km)

b) Gọi D là chỗ nghỉ của người đi bộ sau 2(h) khởi hành. KHoảng cách giữa 2 người là : d= AC - (s2-s1)= 20-(v2t2-v1t1) = 20-(v2t2 -5t1)

Ta xét 2 trường hợp :

+)Người đi xe đạp gặp người đi bộ trước khi người đi bộ nghỉ 30'

Vì thời gian nguòi đi xe đạp đến D bằng thời gian người đi bộ đến D. Mà người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1(h) nên ta có :

Thời gian của người đi xe đạp là :2-1=1(h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0 ⇒ 20 = v2t2 -5t1⇔20= 1v2 -5*2 ⇔ v2=30 (km/h) (*)

+ ) Người đi xe đạp gặp người đi bộ sau khi người đi bộ nghỉ 30'

LẬp luận tương tự như TH1, thời gian của người đi xe đạp : 2-1+1/2 =1,5 (h)

Thời gian của người đi bộ là 2(h)

Khi gặp nhau d=0⇒20 = v2t2 -5t1⇔20 = 1,5v2-5*2 ⇔ v2=20(km/h)(**)

Từ (*)(**) ⇒ 20 ≤ v2 ≤ 30 (km/h)

Lúc này người đi xe đạp xuất phát sau 1h đi được 1h và 3/4 quãng đường AC. Quãng đường người đi xe đạp đi được:

\(S_2=v_2.t_2=15\left(km\right)\)

Quãng đường AC dài: \(S_{AC}=S_2\cdot\dfrac{4}{3}=20\left(km\right)\)

Đoạn đường người đi bộ đi được từ lúc khởi hành đến lúc nghỉ:

\(S_1=v_1.t_1=5.2=10\left(km\right)\)

Trong 30' người đi bộ nghỉ, người đi xe đạp đã đi được:

\(v_2\left(t_2+0,5\right)=15\left(1+0,5\right)=22,5\left(km\right)\)

Vị trí người xe đạp lúc này các C là: \(22,5-20=2,5\left(km\right)\)

Lúc này người đi bộ cách C 10km vậy 2 người cách nhau là: \(10-2,5=7,5\left(km\right)\)

Gọi t là thời gian từ lúc người đi bộ nghỉ xong đến lúc cả 2 đến B, S là khoảng cách từ vị trí của xe đạp đến B. Ta có:

\(\dfrac{S}{v_2}=\dfrac{\left(S-7,5\right)}{v_1}=t\\ \Rightarrow v_2.S-7,5v_2=S.v_1\\ \Rightarrow S\left(v_2-v_1\right)=7,5v_2\\ \Rightarrow S=\dfrac{7,5v_2}{v_2-v_1}=\dfrac{7,5.15}{15-5}=11,25\left(km\right)\)

Người đi xe đạp cách C 2,5km và cách B 11,25km vậy BC bằng:

\(S_{BC}=11,25+2,5=13,75\left(km\right)\)

b) Chọn A là mốc địa điểm, mốc thời gian là thời điểm người đi bộ khởi hành. x₁ là xị trí của người đi bộ so với mốc A, x₂ là vị trí của người đi xe đạp.

Bảng giá trị:

Đồ thị:

c) Nhìn vào đồ thị ta thấy để gặp người đi bộ trong lúc nghỉ thì đồ thị người đi xe đạp phải đi với vận tốc tối đa là: \(v_{2max}=\dfrac{30}{2-1}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc tối thiểu là: \(v_{2min}=\dfrac{30}{2,5-1}=20\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy để đuổi kịp người đi bộ lúc đang nghỉ thì người đi xe đạp phải đi với vận tốc: \(20\le v_2\le30\)(km/h)

anh chiu

hieu  van toc cua o to va xe dap  la : 

33 - 13 = 20 { km/gio }

thoi gian de 2 xe gap nhau la : 

30 : 20 = 1,5 { gio } 

diem gap nhau cua 2 xe cach B so km la :

13 x 1,5 = 19,5 { km } 

dap so: 1,5 gio 

            cach B 19,5 km

1,5 gio thi o to duoi kip xe dap va cach b 19,5 km

Hiệu số vận tốc của ô tô và xe đạp là: 33−13=20 (km/giờ).

Người đi ô tô đuổi kịp người đi xe đạp sau thời gian là: 30:20=1,5 (giờ).

Hai người gặp nhau lúc: 7+1,5=8,5 (giờ).

Đổi 8,5 giờ = 8 giờ 30 phút.

Điểm gặp nhau cách B là: 13×1,5=19,5 (km)

19,5 km 

nha bn

ok bn

19,5 km