a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có

góc HDA chung

=>ΔDHA đồng dạng với ΔDAB

=>DH/DA=DA/DB

=>DA^2=DH*DB

b: DB=căn 8^2+6^2=10cm

DH=6^2/10=3,6cm

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có 

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD

b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)

c: \(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6,4\left(cm\right)\)

\(S=\dfrac{AH\cdot HB}{2}=2,4\cdot6,4=15,36\left(cm^2\right)\)

a. Xét tam giác AHB và tam giác BCD, có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{CDB}\)  ( cùng phụ với \(\widehat{B}\) )

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD ( g.g )

b.Xét tam giác AHD và tam giác ABD, có:

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\)

\(\widehat{D}:chung\)

Vậy tam giác AHD đồng dạng tam giác ABD ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)

\(\Leftrightarrow AD^2=BD.DH\)

c. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABD, có:

\(BD^2=AD^2+AB^2\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5cm\)

Ta có:\(AD^2=BD.DH\) ( cmt )

\(\Leftrightarrow3^2=5DH\)

\(\Leftrightarrow9=5DH\)

\(\Rightarrow DH=1,8cm\)

Áp dụng dịnh lý pitago vào tam giác vuông AHD, có:

\(AD^2=AH^2+DH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{3^2-1,8^2}=\sqrt{5,76}=2,4cm\)

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD có 

^AHB = ^BCD = 90⁰

^ABH = ^BDC ( soletrong )

Vậy tam giác AHB ~ tam giác BCD (g.g) 

b, Xét tam giác AHD và yam giác BAD có 

^AHD = ^BAD = 90⁰

^D _ chung 

Vậy tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g) 

\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{HD}{AD}\Rightarrow AD^2=HD.BD\)

c, Theo định lí Pytago tam giác DAB vuông tại A

\(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5cm\)

Lại có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=\dfrac{12}{5}cm\)

\(HD=\dfrac{AD^2}{BD}=\dfrac{9}{5}cm\)

a) Xét tam giác AHD và tam giác BHA có:

   ADH = BAH ( cùng phụ với DAH )

  DAH = ABH ( cùng phụ với BAH )

=> tam giác AHD đồng dạng với BHA (g.g)

b) Xét tam giác ABH và tam giác DBA có:

Chung góc B; BHA = BAD(=90 độ)

=> tam giấc ABH đồng dạng tam giác DBA (g.g)

c)

nhanh lên hu hu

bạn đợi 1 chút

a) Do ABCD là HCN ( gt)

⇒ AD = BC = 6cm

⇒ S_ADB = \(\dfrac{1}{2}.AB.AD=\dfrac{1}{2}.8.6=24\left(cm^2\right)\)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại A có :

DB² = AB² + AD²

DB = \(\sqrt{8^2+6^2}\)

DB = 10 ( DB > 0)

Ta có : S_ABD = \(\dfrac{AH.BD}{2}\)

⇒ \(\dfrac{AH.BD}{2}\) = 24

⇒ AH = \(\dfrac{48}{DB}=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)

c) Xét tam giác AHB và tam giác BCD có :

Góc AHB = Góc BCD ( = 90^o)

Góc ABH = Góc BDC ( SLT )

⇒ Tam giác AHB ~ Tam giác BCD ( TH3)

d) Xét tam giác ADH và Tam giác BDA có :

Góc AHD = Góc BAD ( = 90^o)

Góc BDA chung

⇒ Tam giác ADH ~ Tam giác BDA ( TH3 )

⇒ \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{DH}{AD}\)

⇒ AD² = DB.DH

c? tg AHB ~ tg ?

a: Xét ΔHAD vuông tại H và ΔABD vuông tại A có 

\(\widehat{HDA}\) chung

Do đó: ΔHAD\(\sim\)ΔABD

b: Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AD^2=DH\cdot DB\)