Bài 3: Từ các chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số
phân biệt và chia hết cho 5?
Những câu hỏi liên quan
Câu 1 : Từ tập X ={ 0,1,2,3,4,5,6,7 } có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho 5 chữ số đó có đúng 3 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ
Câu 2 : Cho các chữ số 0,1,2,4,5,6,8 . Hỏi từ các chữ số trên lập được tất cả bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà trong đó luôn xuất hiện chữ số 1
Cho tập hợp A = (0,1,2,3,4,5,6,7). Từ tập A này lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau đôi một sao cho các số này là số lẻ và chữ số đứng ở vị trí thứ 3 luôn chia hết cho 4 ?
Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong hai chữ số đầu tiên là 3 và chia hết cho 5
Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong hai chữ số đầu tiên là 3 và chia hết cho 5
Số tự nhiên có 6 chữ số có dạng: \(\overline{abcdef}\)
TH1: \(a=3\)
f có 2 cách chọn.
\(\overline{bcde}\) có \(A^4_6\) cách lập.
\(\Rightarrow\) Lập được \(2A^4_6=720\) số tự nhiên thỏa mãn.
TH2: \(b=3\)
Nếu \(f=0\Rightarrow\) a có 6 cách chọn.
\(\overline{cde}\) có \(A_5^3\) cách lập.
\(\Rightarrow\) Lập được \(6.A_5^3=360\) số tự nhiên thỏa mãn.
Nếu \(f=5\Rightarrow\) a có 5 cách chọn.
\(\overline{cde}\) có \(A_5^3\) cách lập.
\(\Rightarrow\) Lập được \(5A_5^3=300\) số tự nhiên thỏa mãn.
Vậy lập được \(720+360+300=1380\) số tự nhiên thỏa mãn.
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 gồm 6 chữ số khác nhau và luôn có mặt số 0?
từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số phân biệt mà chữ số 1,2 không đứng cạnh nhau?
Từ các chữ số từ 1 đến 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ sô phân biệt chia hết cho 3
Các chữ số từ 1 đến 9 có tổng cộng 9 chữ số. Để số có ba chữ số chia hết cho 3, tổng của các chữ số đó cũng phải chia hết cho 3.
Có hai trường hợp để tìm số thỏa mãn:
Trường hợp tổng ba số là 9: Có thể lập ra các số sau: 369, 639, 693, 963.
Trường hợp tổng ba số là 18: Có thể lập ra các số sau: 189, 279, 369, 459, 549, 639, 729, 819, 918.
Vậy có tổng cộng 9 số tự nhiên có 3 chữ số phân biệt và chia hết cho 3.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chia các chữ số từ 1 đến 9 làm 3 tập \(A=\left\{3;6;9\right\}\) ; \(B=\left\{1;4;7\right\}\) ; \(C=\left\{2;5;8\right\}\)
Số có 3 chữ số chia hết cho 3 khi:
TH1: 3 chữ số của nó thuộc cùng 1 tập \(\Rightarrow3.3!=18\) số
TH2: 3 chữ số của nó thuộc 3 tập phân biệt:
Chọn ra mỗi tập một chữ số có \(3.3.3=27\) cách
Hoán vị 3 chữ số có: \(3!=6\) cách
\(\Rightarrow27.6=162\) số
Như vậy có tổng cộng \(18+162=180\) số thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và số tự nhiên đó chia hết cho 3
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Gọi số có 3 chữ số chia hết cho 3 là a b c - . Khi đó tổng các chữ số là a+b+c chia hết cho 3. Các bộ 3 số thoã mãn điều kiện đó là: 1 ; 3 ; 5 , 1 ; 5 ; 6 , 3 ; 4 ; 5 , 4 ; 5 ; 6 Mỗi bộ 3 lại có: 3 cách chọn hàng trăm. 2 cách chọn hàng chục. 1 cách chọn hàng đơn vị. Có: 3.2.1= 6 cách chọn. Vậy tổng có: 4.6= 24 cách chọn. |
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ các chữ số 1, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và số tự nhiên đó chia hết cho 3
Từ các chữ số A = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?
A. 1120
B. 1980
C. 2160
D. 1080
Đáp án C
Chia tập A theo số dư khi chia cho 3 ta có: 
Chọn chữ số hàng đầu tiên có: 5 cách
Chọn 3 chữ số3 hàng tiếp theo có: 6 3 cách
Chọn chữ số hàng cuối cùng có 2 cách vì...
Nếu tổng của 4 số đã chọn chia 3 dư 0 thì chọn số cuối ở tập {0;3}
Chọn chữ số hàng cuối cùng có 2 cách vì...
Nếu tổng của 4 số đã chọn chia 3 dư 0 thì chọn số cuối ở tập {2;5}
Nếu tổng của 4 số đã chọn chia 3 dư 2 thì chọn số cuối ở tập {1;4}
Trường hợp nào cũng chỉ có 2 lựa chọn.
Đáp số: 
Đúng 0
Bình luận (0)