Chứng minh:- x^2 + 3x - 4 < 0 với mọi số thực x
Tính A= x^16 - 10x^15 + 10x^14- 10x^13 + ....+ 10x^2 - 10x = 10 với x=9
---- Mấy bn giải nhanh bài này dùm mk với!!!
a) Chứng minh: -x2 + 3x - 4 < 0 với mọi x
b) Tính A= x16 -10x15+10x14-10x13+...+10x2-10x +10 với x = 9
\(do:x=9\Rightarrow x+1=10\Rightarrow A=x^{16}-\left(x+1\right)x^{15}+\left(x+1\right)x^{14}-....+\left(x+1\right)=x^{16}-x^{16}-x^{15}+x^{15}+x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+.....-x+x+1=1\)
\(-x^2+3x-4=-x^2+3x-2,25-1,75=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-1,75< 0\left(đpcm\right)\)
mọi người giúp em vs
câu 1: chứng minh biểu thức x^2-x+1/3>0 với mọi x
câu 2: tìm x biết
a)2011x^2-x-2011=0
b)x(x-2013)-2011+2010.2011=0
câu 3: tính A=x^16-10x^15+10x^14-10x^13+.....+10x^2-10x+10 với x=9mong mọi người giúp emm:((((
Tính giá trị của đa thức
a) P(x)= x^7 - 80x^6 + 80x^5 - 80x^4+....+80x +15 với x=79
b) Q(x)= x^14 - 10x^13 +10x^12-10x^11+...+10x^2-10x+10 với x=9
c) R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20 với x=16
d) S(x)=x^10 -13x^9+13x^8-13x^7+...+13x^2-13x+10 với x=12
Mọi người giúp em bài này với , em đang cần gấp lắm ạ! Em cảm ơn mọi người trc ạ! Mọi người làm hộ em vs ạ
\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)
\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)
\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)
\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)
\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)
Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có
\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)
\(=0+79+15\)
\(=94\)
Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79
\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)
\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)
\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)
Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có
\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)
\(=0-9+10\)
\(=1\)
Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9
\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)
\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)
\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)
\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)
Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có
\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)
\(=0-16+20\)
\(=4\)
Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16
\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)
\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)
\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)
\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)
Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có
\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)
\(=0-12+10\)
\(=-2\)
Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12
Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện
Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình
Tính giá trị biểu thức :
P(x) = x^7 - 80x^6 + 80x^5 - 80x^4 +.......+ 80x + 15 với x = 79
Q(x) = x^14 - 10x^13 + 10x^12 - 10x^1+.....+ 10x^2 - 10x + 10 với x=9
a) Ta có: \(P\left(x\right)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+...+80x+15\)
\(=x^7-x^6\left(x+1\right)+x^5\left(x+1\right)-...+x\left(x+1\right)+15\)
\(=x^7-x^7-x^6+x^6+x^5-...+x^2+x+15\)
\(=x+15\)
Thay x=79 vào biểu thức \(P\left(x\right)=x+15\), ta được:
\(P\left(79\right)=79+15=94\)
Mọi người giúp mik bài này với :
C= x14 - 10x3 + 10x2 - 10x11 + ... + 10x2 - 10x + 10 tại x= 9
Cảm ơn mọi người ạ
Vì \(x=9\Rightarrow x+1=10\)
Thay x+1=10 vào biểu thức C ta dduojcw :
\(C=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-...-\left(x+1\right)x+10\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-...-x^2-x+10\)
\(=-x+10\)
\(=-9+10\)
\(=1\)
Tính gt của bt
A= \(x^5-5x^4+5x^3-5x^2+5x-1\) với x = 4
B = \(x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)với x = 79
C= \(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)với x = 9
D = \(x^{10}-25x^9+25x^8-25x^7+...+25x^2-25x+25\)với x = 24
thiếu 1 câu
A= x5−5x4+5x3−5x2+5x−1x5−5x4+5x3−5x2+5x−1 với x = 4
= x5−(x+1)x4+(x+1)x3−(x+1)x2+(x+1)x−1
= x5−x5−x4+x4+x3−x3+x2−x2+x−1
=x−1=4−1=3
Tương tự với các câu B,C,D
mng ơi mình là new mem mong được giúp đõ. mng giúp mình bài này vs bí quá =]]
x^14 - 10x^13 + 10x^12 - 10x^11 + 10x^10 -10x + 10 với x=9
Chân thành cảm ơn!!!
tính giá trị biểu thức :
C = x^14 -10x^13 +10x^12-10x^11 + .....+ 10x^2 -10x+10 với x=9
Có x= 9 nên 10x^13=(9+1)x^13=(x+1)x^13=x^14+x^13
Tương tự thay vào C=x^14 - x^14 + x^13 - ....-x^2 - x +10=-x + 10=1
Q(x)= x14-10x13+10x12-10x11+...+10x2-10x+10 với x=9
\(x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)
\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(=1\)