Bài 5 hình 1: (tự vẽ hình nhé bạn)
a) Xét ΔABD và ΔACB ta có:
\(\widehat{BAD}\)= \(\widehat{BAC}\) (góc chung)
\(\widehat{ABD}\)= \(\widehat{ACB}\) (gt)
=> ΔABD ~ ΔACB (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{BD}{CB}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (tsđd)
b) Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}\) = \(\dfrac{AD}{AB}\) (cm a)
=> \(AB^2\) = AD.AC
=> \(2^2\) = AD.4
=> AD = 1 (cm)
Ta có: AC = AD + DC (D thuộc AC)
      => 4   =   1   + DC
      => DC = 3 (cm)
c) Xét ΔABH và ΔADE ta có: 
   \(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{AED}\) (=\(90^0\))
   \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABH}\) (ΔABD ~ ΔACB)
=> ΔABH ~ ΔADE
=> \(\dfrac{AB}{AD}\) = \(\dfrac{AH}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{DE}\) (tsdd)
Ta có: \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ADE}}\) = \(\left(\dfrac{AB}{AD}\right)^2\)= \(\left(\dfrac{2}{1}\right)^2\)= 4
=> đpcm

Tiếp bài 5 hình 2 (tự vẽ hình)
a) Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(BC^2\) = \(AB^2\) + \(AC^2\)
\(BC^2\) = \(21^2\) + \(28^2\)
BC = 35 (cm)
b) Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{AHB}\) ( =\(90^0\))
\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ABH}\) (góc chung)
=> ΔABC ~ ΔHBA (g-g)
=> \(\dfrac{AB}{BH}\) = \(\dfrac{BC}{AB}\) (tsdd)
=> \(AB^2\) = BH.BC
=> \(21^2\) = 35.BH
=> BH = 12,6 (cm)
c) Xét ΔABC ta có:
BD là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{AD}{DC}\) = \(\dfrac{AB}{BC}\) (t/c đường p/g)
Xét ΔABH ta có: 
BE là đường p/g (gt)
=> \(\dfrac{HE}{AE}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (t/c đường p/g)
Mà: \(\dfrac{AB}{BC}\) = \(\dfrac{BH}{AB}\) (cm b)
=> đpcm
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^0\\\widehat{ABD}+\widehat{ADB=90^0}\\\widehat{HBE}=\widehat{ABD}\end{matrix}\right.\)
=> \(\widehat{BEH}=\widehat{ADB}\)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{AED}\) (2 góc dd)
Nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AED}\)
=> đpcm

Bài 5: 

a: Ta có: 

b: Ta có: 

c: Ta có: 

=(x−12)2+34>0∀x

Bài 5: 

a: Ta có: \(x^2-8x+17\)

\(=x^2-8x+16+1\)

\(=\left(x-4\right)^2+1>0\forall x\)

b: Ta có: \(4x^2-12x+13\)

\(=4x^2-12x+9+4\)

\(=\left(2x-3\right)^2+4>0\forall x\)

c: Ta có: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Bài 5:

a. $x^2-8x+17=(x^2-8x+16)+1=(x-4)^2+1$

$\geq 0+1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)

b. $4x^2-12x+13=(4x^2-12x+9)+4$

$=(2x-3)^2+4\geq 0+4>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)

c. $x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)

d. 

$x^2-2x+y^2+4y+6=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1$

$\geq (x-1)^2+(y+2)^2+1$

$\geq 0+0+1>0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$

đề như thế này à \(\dfrac{\sqrt{27-3\sqrt{2}+2\sqrt{6}}}{3\sqrt{3}}\)

và bài này luôn quên không viết 
√(√3 +1)^2 + √(1- √3)^2

\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{3}+1\sqrt{3}-1=2\sqrt{3}\)

Giải hẳn ra giúp mình

8 ok nhé

goi số tuổi của long khi tổng tuổi của mẹ và long là 48 là x

=> ta có ct

=> x + (32+x ) =48

=> 2x+32=48

=> 2x= 48-32=16

x=16/2 = 8 

vậy long 8 tuổi thì tổng số tuổi của mẹ và long là 48

6:

a:

Xét tứ giác AEDF có

góc AED=góc AFD=góc FAE=90 độ

=>AEDF là hình chữ nhật

Xet ΔDEB vuông tạiE và ΔCFD vuông tại F có

DE=CF

EB=FD

=>ΔDEB=ΔCFD

b: Xet ΔAED vuông tại E và ΔDFA vuông tại F có

AE=DF

ED=FA

=>ΔAED=ΔDFA

1 B

2 A

3 D

4 C

5 D

6 A

7 C

8 A

9 B

10 A

bài 27,11:TÓM TẮT :

        I=0,25A 

       U=5,8V; U1=2,8V

    TÍNH I1,I2,U2?

   a) vì Đ1 nối tiếp với Đ2 nên ta có : I=I1=I2

      => cường độ dòng điện chạy qua đèn 1 là : I1=I=0,25A

         Cường đọ dòng điện chạy qua đèn 2 là : I2=I=0,25A

b) vì Đ1  nối tiếp Đ2 nên ta có : U=U1+U2

      => Hiệu điện thế giữa 2 đầu đèn 2 là : U2=U=U1

      => U2=5,8V - 2,8 V 

      => U2= 3V

c) cả 2 đèn đều sáng hơn

bài 28.18:TÓM TẮT:

         U1=2,8V

          I=0,45A;I1=0,22A

    TÍNH U2,I2?

a) vì Đ1 song song Đ 2 nên U=U1=U2

  =>ta có :U=U1=2,8V

  => hiệu điện thế giữa 2 đầu đèn 2 là :

    U=U2=2,8V

b) vì Đ1 song song Đ2 nên ta có : I=I1+I2

  => cường độ dòng điện chạy qua Đ2 là : 

    => I2=I-I1 

=> I2= 0,45A-0,22A

  => I2=0,23 A

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

a) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(x^2=\left(m+2\right)x-2m\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(m+2\right)x+2m=0\)

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=m^2+4m+4-8m=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2>0\)

mà \(\left(m-2\right)^2\ge0\)

nên \(m-2\ne0\)

hay \(m\ne2\)

Vậy: Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì \(m\ne2\)