Question

GIẢI HỘ MÌNH BÀI 5 VỚI 6 VỚI Ạ!

Answer 1

Bài 5: 

a: Ta có: 

b: Ta có: 

c: Ta có: 

=(x−12)2+34>0∀x

Answer 2

Bài 5: 

a: Ta có: \(x^2-8x+17\)

\(=x^2-8x+16+1\)

\(=\left(x-4\right)^2+1>0\forall x\)

b: Ta có: \(4x^2-12x+13\)

\(=4x^2-12x+9+4\)

\(=\left(2x-3\right)^2+4>0\forall x\)

c: Ta có: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Answer 3

Bài 5:

a. $x^2-8x+17=(x^2-8x+16)+1=(x-4)^2+1$

$\geq 0+1>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)

b. $4x^2-12x+13=(4x^2-12x+9)+4$

$=(2x-3)^2+4\geq 0+4>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)

c. $x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ (đpcm)

d. 

$x^2-2x+y^2+4y+6=(x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)+1$

$\geq (x-1)^2+(y+2)^2+1$

$\geq 0+0+1>0$ với mọi $x,y\in\mathbb{R}$

 

Answer 4

Bài 6:

a. $P=9x^2-2x+3=(3x)^2-2.3x.\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{26}{9}$

$=(3x-\frac{1}{3})^2+\frac{26}{9}\geq 0+\frac{26}{9}=\frac{26}{9}$

Vậy $P_{\min}=\frac{26}{9}$ khi $3x-\frac{1}{3}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}$

b.

$Q=3x^2-3x+1=3(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{1}{4}$

$=3(x-\frac{1}{2})^2+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}$
Vậy $Q_{\min}=\frac{1}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

c.

$R=2x^2+y^2-2xy+1=x^2+(x^2-2xy+y^2)+1$

$=x^2+(x-y)^2+1\geq 0+0+1=1$

Vậy $R_{\min}=1$ khi $x=x-y=0$

$\Leftrightarrow x=y=0$