thu gọn tổng sau: A= 2 + 2^2 + 2^3 +2^4 + ... + 2^99 + 2^100
Những câu hỏi liên quan
Thu gọn tổng sau:
a) A=1+3+3^2+...+3^100
b) B=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2^2-2
c) C=3^100-3^99+3^98-3^97+...+3^2-3+1
a) A =1+3+32+33+...+3100
3A = 3 + 32+33+...+3101
3A-A=( 3 + 32+33+...+3101)-(1+3+32+33+...+3100)
2A = 3101-1
A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
Thùy An làm sai rùi
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A=1+3+3^2+...+3^100
3A=3+3^2+....+3^101
3A-A=1+3^101
A=(1+3^101)/2
Đúng 0
Bình luận (0)
a) A=1+3+32+...+3100
3A= 3+32+...+3100+3101
3A-A=3101-1
2A=3101-1
A=(3101-1):2
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn
A= 2^100+2^99+2^98.....+2+1
B=3^100+3^99+3^98....+3+1
C=4^100+4^99+....+4+1
D=2^100- 2^99+....+2^2 - 2 + 1
E=3^100 - 3^99 + 3^98....- 3 +1
Thu gọn
M= 2 + 2^2 + 2^3 ....+ 2^100
Cho A =2+2^2+2^3+....2^100. Tìm số tự nhiên x sao cho A + 1 = 2x
Bài 1:
a: \(2A=2^{101}+2^{100}+...+2^2+2\)
\(\Leftrightarrow A=2^{100}-1\)
b: \(3B=3^{101}+3^{100}+...+3^2+3\)
\(\Leftrightarrow2B=3^{100}-1\)
hay \(B=\dfrac{3^{100}-1}{2}\)
c: \(4C=4^{101}+4^{100}+...+4^2+4\)
\(\Leftrightarrow3C=4^{101}-1\)
hay \(C=\dfrac{4^{101}-1}{3}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
THU GỌN TỔNG SAU
A=1+3+32+33+....+399+3100
B=1+4+42+43+....+4100
a) Ta có: \(A=1+3+3^2+...+3^{99}+3^{100}\)
=> \(3A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+3^{101}\)
=> \(3A-A=\left(3+3^2+...+3^{101}\right)-\left(1+3+...+3^{100}\right)\)
<=> \(2A=3^{101}-1\)
=> \(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) Ta có: \(B=1+4+4^2+...+4^{100}\)
=> \(4B=4+4^2+4^3+...+4^{101}\)
=> \(4B-B=\left(4+4^2+...+4^{101}\right)-\left(1+4+...+4^{100}\right)\)
<=> \(3B=4^{101}-1\)
=> \(B=\frac{4^{101}-1}{3}\)
thu gọn các tổng :
A=2^100 - 2^99 +2^98 - 2^97 +...+ 2^2 - 2
B= 3^100 - 3^99 + 3^98 - 3^97 +...+ 3^2 - 3 +1
A = 2100 - 299 + 298 - 297 +...+ 22 - 2
=> 2A = 2101 - 2100+299 - 298+...+23-22
=> 2A+A= 2101 -2
=> \(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
phần B bn lm tương tự nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
1)so sánh 2 luỹ thừa
a) 31^11 và 17^14
b)333^444 và 444^333
2) thu gọn các tổng sau
a) A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100
b) B= 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101
3) cho B= 1+3+5+7+9+...+(2n-1) với n thuộc N*
a) thu gọn B
b) hỏi B có là số chính phương không? vì sao ?
Thu gọn tổng sau: F= 1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+…+100/2^100
\(\dfrac{20}{A}\)+\(\dfrac{16}{A}\)=\(\dfrac{36}{A}\)=\(\dfrac{A}{1}\)
A.A=36.1
A2=36
A2=(+-6)2
A=+-6
Đúng 11
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Thu gọn các tổng sau:
a)A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2019+2^2020
b)B=2^2-2^4+2^6-2^4+...+2^98-2^100
c)C=3-3^3+3^5-3^7+...+3^97+3^99
Ai làm hộ mik với mik đang cần gấp
ko sai đề bài đâu ạ!
Ta luôn có: \(2^a+2^{a+1}+2^{a+2}+...+2^n=2^{n+1}-2^a\), áp dụng vào biểu thức A, ta có:
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2019}+2^{2020}=2^{2021}-2\)
Xem lại đề bài của biểu thức B và C xem có gì sai không.
Thu gọn tổng sau :
a) \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
b) \(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
c) \(C=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
bn nào bt lm lm giúp mk vs
Lời giải:
a) \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow 3A=3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
Trừ theo vế:
\(\Rightarrow 3A-A=(3+3^2+3^3+..+3^{101})-(1+3+3^2+...+3^{100})\)
\(2A=3^{101}-1\Rightarrow A=\frac{3^{101}-1}{2}\)
b) \(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(\Rightarrow 2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+...+2^3-2^2\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow B+2B=2^{201}-2\)
\(\Rightarrow B=\frac{2^{101}-2}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Ta có:
\(C=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
\(\Rightarrow 3C=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+...+3^3-3^2+3\)
Cộng theo vế:
\(C+3C=(3^{100}-3^{99}+3^{98}-....+3^2-3+1)+(3^{101}-3^{100}+3^{99}-....+3^3-3^2+3)\)
\(4C=3^{101}+1\Rightarrow C=\frac{3^{101}+1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn tổng sau :
a) \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
b) \(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
c) \(C=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)
bn nào bt lm lm giúp mk vs
a: \(3A=3+3^2+...+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-1\)
hay \(A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
b: \(2B=2^{101}-2^{100}+...+2^3-2^2\)
\(\Leftrightarrow3B=2^{101}-2\)
hay \(B=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
c: \(3C=3^{101}-3^{100}+....+3^3-3^2+3\)
=>\(4C=3^{101}+1\)
hay \(C=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)