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ta có |x-2,5|\(\ge\)0

nên -|x-2,5|\(\le\)0

=>A=18,9- |x-2,5|\(\le\)18,9

dấu "=" xảy ra khi:

x-2,5=0

x=2,5

vậy GTLN của A là 18,9 tại x=2,5

a) Ta có: \(\left|x+\dfrac{8}{319}\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x+\dfrac{8}{319}\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|x+\dfrac{8}{319}\right|+\dfrac{141}{272}\le\dfrac{141}{272}\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{8}{319}\right|=0\Rightarrow x=-\dfrac{8}{319}\)

Vậy \(A_{MAX}=\dfrac{141}{272}\Leftrightarrow x=-\dfrac{8}{319}\)

b/ Vì \(\left|x-2,5\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|x-2,5\right|\le0\)

\(\Rightarrow18,9-\left|x-2,5\right|\le18,9\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=2,5\)

Vậy \(B_{MAX}=18,9\Leftrightarrow x=2,5\)

\(2,5\times x-52=144:\frac{4}{9}\)

\(2,5\times x-52=144\times\frac{9}{4}=324\)

\(\Rightarrow2,5\times x=324+52=376\)

\(\Rightarrow x=376:2,5=376:\frac{5}{2}=376\times\frac{2}{5}=\frac{752}{5}\)

Vậy \(x=\frac{752}{5}\)

T**k mik nhé!

Hok tốt!

KQ x=752/5

t.i.c.k nha

a)Ta có:

\(A=4-x^2+2x=-\left(x^2-2x-4\right)=-\left(x^2-2x+1+3\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1\right)-3=-\left(x-1\right)^2-3\le-3\forall x\)

Vậy Max_A=-3 khi x=1

b) Ta có: \(B=4x-x^2=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)=-\left(x-2\right)^2+4\le4\forall x\)Vậy Max_B=4 khi x=2

Bài 3: Tìm GTLN

a) Ta có: \(A=4-x^2+2x\)

\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2+5\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-1\right)^2+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

hay x=1

Vậy: GTLN của biểu thức \(A=4-x^2+2x\) là 5 khi x=1

b) Ta có: \(B=4x-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+4\le4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

hay x=2

Vậy: GTLN của biểu thức \(B=4x-x^2\) là 4 khi x=2