123456

Câu 1:

Hình vẽ bn tự vẽ nhá

Tam giác ABC có

A+B+C= 180 (độ)

Mà B-C = 20 (độ)

Do đó: ta có: A+B+C+B-C= 180+20 = 200 (Độ)

Suy ra: A+2B = 200 (Độ)

Suy ra \(2\left(\frac{A}{2}+B\right)=200\)

Suy ra: \(\frac{A}{2}+B=100\)

Vì AD là tia pg của góc BAC nên

\(\widehat{BAD}=\frac{A}{2}\)

Suy ra: \(\widehat{BAD}+\widehat{B}=100^o\)

Suy ra:

\(\widehat{BDA}=180^o-100^o=80^o\)

Vậy \(\widehat{HAD}=90^o-80^o=10^o\)(tổng 2 góc nhon trong \(\Delta_{vuong}AHD\))

Xong :)

Tính chất đoạn chắn:

 2 đường thẳng song song bị chắn bởi 2 đường thẳng song song thì 2 đoạn song song bị chắn bằng nhau, 2 đoạn thẳng song song chắn cũng bằng nhau. như hình chữ nhật ấy.

Hình vẽ 

Ta nói: c song song với d và a song song với b

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Ở đây mik kẻ đường chéo để giúp chứng minh định lí. Bạn chỉ cần chứng minh tam giác ABD = tam giác CBD, với lại chứng minh bốn góc là 90 độ nữa là xong. Suy ra đc AD=BC và AB=CD. Bn hiểu chưa vậy ??????????????????????????????????????

Thêm nữa bn cho miik hỏi bn học lớp mấy rồi nhỉ

bạn ấy làm đúng rồi đó bn 

- Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{CAE}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{AEH}+\widehat{HAE}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{CAE}=\widehat{HAE}\) (AE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)).

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{AEH}\).

=>△ABE cân tại B.

=>\(AB=BE\).

- Ta có: \(\widehat{DAC}+\widehat{BAD}=90^0\) (AB⊥AC tại A).

\(\widehat{HAD}+\widehat{ADH}=90^0\) (△AHE vuông tại H).

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{HAD}\) (AD là phân giác của \(\widehat{HAB}\)).

=>\(\widehat{DAC}=\widehat{ADH}\).

=>△ACD cân tại C.

=>\(AC=CD\).

- Xét △ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py-ta-go).

=>\(BC^2=5^2+12^2\).

=>\(BC^2=169\).

=>\(BC=13\) (cm).

\(AB+AC-BC=BE+CD-BC=BE+CD-BE-CE=CD-CE=DE\)=>\(DE=5+12-13=4\) (cm).

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\widehat{HAD}+\widehat{BDA}={90}^o$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\widehat{DAC}=\widehat{BAD}={90}^o$

mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

⇒ $\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$

⇒ AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\widehat{HAD}=\widehat{KAD}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\widehat{HAD}+\widehat{BDA}={90}^o$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\widehat{DAC}=\widehat{BAD}={90}^o$

mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

⇒ $\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$

⇒ AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\widehat{HAD}=\widehat{KAD}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\widehat{HAD}+\widehat{BDA}={90}^o$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\widehat{DAC}=\widehat{BAD}={90}^o$

mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

⇒ $\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$

⇒ AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\widehat{HAD}=\widehat{KAD}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

chúc bn học tốt