Sửa đề: \(\left(2x-5\right)\left(3x+b\right)=ax^2+x+c\)

Ta có:

\(\left(2x-5\right).\left(3x+b\right)=ax^2+x+c\)

\(\Leftrightarrow2x\left(3x+b\right)-5\left(3x+b\right)=ax^2+x+c\)

\(\Leftrightarrow6x^2+2bx-15x-5b=ax^2+x+c\)

\(\Leftrightarrow6x^2+\left(2b-15\right)x-5b=ax^2+x+c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2=ax^2\\\left(2b-15\right)x=x\\-5b=c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=-40\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

ta có \(VP=\left(2x-5\right)\left(3x+b\right)=6x^2+\left(2b-15\right)x-5b\)

đồng nhất với \(VT=ax^2+x+c\) ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=1\\c=-5b\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=-40\end{matrix}\right.\)

\( \left(2x-5\right)\left(3x+b\right)=ax^2+x+c\)

\(\Rightarrow2x\left(3x+b\right)-5\left(3x+b\right)=ax^2+x+c\)

\(\Rightarrow6x^2+2bx-15x-5b=ax^2+x+c\)

\(\)\(\Rightarrow6x^2+\left(2b-15\right)x-5b=ax^2+x+c\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x^2=ax^2\\\left(2b-15\right)x=x\\-5b=c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\2b-15=1\\-5b=c\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\\c=-40\end{cases}}\)

(2x-5)(3x+b)=ax²+x+c

<=> 6x²+2bx-15x-5b=ax²+x+c

Đồng nhất hệ số ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\-40\end{matrix}\right.\)

Các câu sau giải tương tự

a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40

c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2

<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; 6x^2 + 2bx -15x -5b =&nbsp;ax^2 + x + c<br>&lt;=&gt; -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 =&gt; a= 6<br>+) 2b = 16 =&gt; b= 8<br>+) -5b -c= 0 =&gt; c= -40</p>

a: =>6x^2+2xb-15x-5b=ax^2+x+c

=>6x^2+x(2b-15)-5b=ax^2+x+c

=>a=6; 2b-15=1; -5b=c

=>a=6; b=8; c=-40

b: =>ax^3-ax^2-ax+bx^2-bx-b=ax^3+cx^2-1

=>x^2(-a+b)+x(-a-b)-b=cx^2-1

=>-b=-1; -a+b=c; -a-b=0

=>b=1; c=b-a; a=-b=-1

=>c=b-a=1-(-1)=2; b=1; a=-1