Bài 7: Tìm tọa độ 3 đỉnh của ^ A BC biết: M(- 1; - 1), N(1; 9), P(9; 1) là trung điểm
của BC, CA, AB.
Những câu hỏi liên quan
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC. M, N, P lần lượt là trung điểm cách cạnh BC, CA, AB. Biết M(1; 2); N(3; – 5); P(5; 7). Tọa độ đỉnh A là:
A. A(7; 9)
B. A(– 2; 0)
C. A(7; – 2)
D. A(7; 0)
Tam giác ABC có M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; AC ; BC nên PM và MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra: PM// AC; NM // AB.
Do đó, tứ giác ANMP là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(-1;2) và tâm O(0;0). Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng BC đi qua điểm M(1;4) a) Tìm tọa độ C. b) Viết pt đt BC. c) Tim tọa độ các điểm B, D.
Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(2; 3); N(0; -4); P(-1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC; CA; AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
A. A(1; 5)
B. A(-3; -1)
C. A(-2; -7)
D. A(1; -10)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là điểm M(3; -1), đường thẳng chứa đường co kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E(-1;-3) và đường thẳng AC đi qua điểm F(1;3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng điểm đối xứng của đỉnh A qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D(4;-2).
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(-1,2) và tâm I(1/2:0) xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD, biết đường thẳng BC đi qua điểm m(4;-3)
I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;-2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC có dạng:
\(1\left(x-2\right)+2\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)
Đường thẳng AB qua A và vuông góc BC nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)
B là giao điểm AB và BC nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+2=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(...\right)\)
I là trung điểm BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_I-x_B=...\\y_D=2y_I-y_B=...\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết A(-1;4), B(1;-4), đường thẳng BC đi qua điểm K (7/3;2). Tìm tọa độ đỉnh C
Gọi \(C\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(2;-8\right);\overrightarrow{AC}=\left(x+1;y-4\right)\\\overrightarrow{BK}=\left(\dfrac{4}{3};6\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(x-1;y+4\right)\end{matrix}\right.\)
Do tam giác ABC vuông tại A và B, C, K thẳng hàng nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\\\overrightarrow{BC}=k.\overrightarrow{BK}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+1\right)-8\left(y-4\right)=0\\\dfrac{x-1}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{y+4}{6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4y=-17\\9x-2y=17\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=5\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Biết A(-1;4), B(1;-4), đường thẳng BC đi qua điểm K (7/3;2). Tìm tọa độ đỉnh C
Xem chi tiết
cíu mình với :(
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A B C (1; 2) (3; -1) ; (4; 5 ). a. Tìm tọa độ các vectơ AB AC ; b. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có A(3,-7), trực tâm tam giác là H(3,-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2,0). Tìm tọa độ C biết C có hoành độ dương.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trọng tâm G(3,6,1). Trung điểm BC là M(4,8,-1). BC nằm trong mặt phẳng P có phương trình: 2x+y+2z-14=0. Tìm tọa độ A,B,C
Bài 2: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho AABC có M(0;5) là trung điểm cạnh BC. Đường thẳng
chứa cạnh AB, AC lần lượt có phương trình 2x +y-12 =0, x+4y-6=0. Tìm tọa độ 3 đỉnh của tam
giác ABC.
Do A là giao điểm AB, AC nên tọa độ thỏa mãn:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-12=0\\x+4y-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(6;0\right)\)
Do B thuộc AB nên tọa độ có dạng: \(B\left(b;-2b+12\right)\)
Do C thuộc AC nên tọa độ có dạng: \(C\left(-4c+6;c\right)\)
Do M là trung điểm cạnh BC nên theo công thức trung điểm:
\(\left\{{}\begin{matrix}b-4c+6=2.0\\-2b+12+c=2.5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-4c=-6\\-2b+c=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}B\left(2;8\right)\\C\left(-2;2\right)\end{matrix}\right.\)
Đúng 3
Bình luận (0)