Ta có công thức tổng quát như sau:

\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)

Áp dụng ta có:

\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\) 

\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)

______

\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)

_____

\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)

\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)

Ai mà tính đc bạn

1-3=1(1-3)

3²-3³=3²(1-3)

a) \(13\times17-256:16+14:7-1\)

\(=221-16+2-1\)

\(=206\)

Bg

a) 1³ + 2³ = 3² 

b) 1³ + 2³ + 3³ = 6² 

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 10² 

Khi cộng hai hoặc ba,bốn số cùng lũy thừa thì lũy thừa giữ nguyên,hai số tự nhiên cộng lại.

Đề a sai đề.

Đề b cần chứng minh.

Đề c cần chứng minh.

Chúc mọi người có IQ vô cực để làm bài.

Tổng 1 mũ 3+1 mũ 2 là số chính phương

Tổng 1 mũ 3+2 mũ 3+3 mũ 3 là số chính phương

Tổng 1 mũ 3+2 mũ 3 +3 mũ 3+4 mũ là số chính phương

tất cả đều là số chính phương nhé bui thai son

a, 1³+1²=1+1=2. Mà \(\sqrt{2}\approx1,41\notin Z\)

vậy tổng trên không phải là số chính phương

b, 1³+2³+3³=1+8+27=36.Mà\(\sqrt{36}=6\in Z\)

vậy tổng trên là số chính phương

c,1³+2³+3³+4³=36+64=100.Mà\(\sqrt{100}=10\in Z\)

vậy tổng trên là số chính phương

a: 6S=6+6^2+...+6^65

=>5S=6^65-1

=>S=(6^65-1)/5

b: 4S=4+4^2+...+4^401

=>3S=4^101-1

=>S=(4^101-1)/3

c: 9S=3^2+3^4+...+3^104

=>8S=3^104-1

=>S=(3^104-1)/8

a, 1+3+5+7= 16=4²

b, 1+3+5+7+9+11= 36= 6²

c, 1³ + 2³ + 3³ + 4³= 1+8+27+64=100=10²

d, 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1+ 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = 15²

\(1^3+2^3=1+8=9=3^2\)là số chính phương

\(1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2\)là số chính phương

\(1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100=10^2\)là số chính phương

3²

6²

10²

ai tích mình tích lại ngày cứ gửi tin nhắn cho minh sẽ có 1 tích 

a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100)
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 )
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé.
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150)
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

a) Có A=\(1+3+3^2+3^3+....+3^{100}\)

\(\Rightarrow\)3A =\(3\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)=\(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+....+3^{101}-1-3-3^2-3^3-....-3^{100}=3^{101}-1\)\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)

Bài b/c/d : bn cứ lm tương tự.