Bài 3: 

b: \(B_1=-\left|2x-3\right|+2\le2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

\(B_2=-\left|x+4\right|+5\le5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

Bài 3:

b) Xét số \(-B_3=6+\left|x+4\right|\ge6\Rightarrow B_3\le-6\)

Dấu '=' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-4\)

\(3,\\ b,B_1=2-\left|3-2x\right|\le2\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(B_2=5-\left|x+4\right|\le5\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-4\)

\(B_3=-6-\left|x+4\right|\le-6\)

Dấu \("="\Leftrightarrow x=-4\)

\(c,15-\left(x^2-4\right)^2-\left|x+2\right|\le15\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-2\)

\(C_2=10-\left|2x-1\right|-\left|y+x\right|\le10\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Lần sau viết đề cho dễ nhìn chút nhé! Viết vậy nhìn vô chả ai muốn giải đâu...=((( Mình cũng không chắc chắn là đúng...

a) \(A=3-\left|\frac{1}{3}-2x\right|\)

A lớn nhất khi \(\left|\frac{1}{3}-2x\right|\) bé nhất

Mà \(\left|\frac{1}{3}-2x\right|\ge0\forall x\in Q\)

Do đó \(A_{max}=3\Leftrightarrow\left|\frac{1}{3}-2x\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)

b) Nhìn không nổi đề bạn viết. Viết lại đề đi!!!!! Bạn viết kiểu đó ai mà muốn giải . Hay nói đúng hơn là không nhìn ra để giải...=((

c) \(C=\frac{1-\left|8x-\frac{2}{3}\right|}{2}\). Ta có

C lớn nhất khi \(1-\left|8x-\frac{2}{3}\right|\) lớn nhất. Mà \(1-\left|8x-\frac{2}{3}\right|\)lớn nhất khi \(\left|8x-\frac{2}{3}\right|\)bé nhất. 

Ta thấy: \(\left|8x-\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in Q\)

Do đó \(1-\left|8x-\frac{2}{3}\right|\) lớn nhất bằng 1 

Thế vào đề bài ta có:  \(C_{max}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\text{​​}\left|8x-\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{12}\)

a) Ta có: \(-x^2-4x-5\)

\(=-\left(x^2+4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4+1\right)\)

\(=-\left[\left(x+2\right)^2+1\right]\)

Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của x

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1>0\) với mọi giá trị của x

\(\Rightarrow-\left[\left(x+2\right)^2+1\right]< 0\) với mọi giá trị của x

\(\Rightarrow-x^2-4x-5< 0\) với mọi giá trị của x

Bạn có thể viết kí hiệu \(\forall\) thay cho từ "mọi giá trị"

b) Ta có: \(a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)\)

\(=\frac{1}{2}.2\left[a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\right]\)

\(=\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]\)

Mà \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\) với mọi giá trị của a,b,c

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\right]\ge0\) với mọi giá trị cùa a,b,c

\(\Rightarrow a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)\ge0\) với mọi giá trị của a,b,c

có ai trả lời giúp mk ko mk đang cần gấp

a)43,2m2;403,2m2

b)43,2dm2;21,7dm2

a) \(\frac{2}{21}+\frac{1}{28}=\frac{2.4}{21.4}+\frac{1.3}{28.3}=\frac{8}{84}+\frac{3}{84}=\frac{8+3}{84}=\frac{11}{84}.\)

b) \(2+\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{2}{1}+\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{2.4}{1.4}+\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{8}{4}+\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{8+\left(-3\right)}{4}=\frac{5}{4}.\)

c) \(\frac{13}{5}+\frac{5}{3}=\frac{13.3}{5.3}+\frac{5.5}{3.5}=\frac{39}{15}+\frac{25}{15}=\frac{39+25}{15}=\frac{64}{15}.\)

Chúc bạn học tốt!

a)\({\\{2} \over 21}\)+\({\\{1} \over 28}\)= \({\\{8} \over 84}\)+\({\\{3} \over 84}\)= \({\\{11} \over 84}\)

b) 2+\({\\{3} \over 4}\)= \({\\{8} \over 4}\)+\({\\{3} \over 4}\)=\({\\{11} \over 4}\)

c)\({\\{13} \over 5}\)+\({\\{5} \over 3}\)= \({\\{39} \over 15}\)+\({\\{25} \over 15}\)=\({\\{64} \over 15}\)

Học tốt

tính cách đặc trung của Alà :

A={\(\left\{x\in N\backslash0< x< 50;x⋮̸2\right\}\)

cũng như các bài khác 

\(B=\left\{x\in N\backslash10< x< 100;x⋮11\right\}\)

và câu C cũng như vậy nha

A= ( x EN /x < 49 )

B = (x E N /x <99 )

C=(x E N  /x < 100 )

a) A = {1;3;5;7;.....;49}

A = { x \(\in\)N* | x là các số tự nhiên cách nhau 2 đơn vị đến 49}

b) B = {11;22;33;......;99}

B = { x \(\in\)N* | x là các số tự nhiên cách nhau 11 đơn vị đến 99}

c) C = {1;4;7;......;100}

C = { x \(\in\)N* | x là các số tự nhiên cách nhau 3 đơn vị đến 99

a. \(y\text{×}\dfrac{1}{5}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4}\)

\(y\text{×}\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{3}\)

\(y=\dfrac{11}{12}:\dfrac{1}{5}=\dfrac{55}{12}\)

b. \(\dfrac{8}{5}-y:\dfrac{1}{2}=1\)

\(y:\dfrac{1}{2}=\dfrac{8}{5}-1\)

\(y=\dfrac{6}{5}\)

c. \(y\text{×}\dfrac{3}{4}+y\text{×}\dfrac{1}{4}-y=99\)

\(y\text{×}\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}-1\right)=99\)

\(y\text{×}0=99\) (vô lí)

=> Không có giá trị y nào thỏa mãn.

d. \(\dfrac{y}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{y}{6}=1\)

\(\dfrac{3\text{×}y+2\text{×}y+y}{6}=\dfrac{6}{6}\)

\(\Rightarrow3\text{×}y+2\text{×}y+y=6\)

\(y\text{×}\left(3+2+1\right)=6\) hay \(y\text{×}6=6\)

\(y=1\)

e. \(\dfrac{y}{2}-\dfrac{7}{3}=\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{y}{2}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{7}{3}=\dfrac{5}{2}\)

\(y=5\)

f. \(\dfrac{15}{y-2}=\dfrac{3}{7}\)

\(\dfrac{15}{y-2}=\dfrac{15}{35}\) \(\Rightarrow y-2=35\)

\(y=37\)

Các bài g, h còn lại bạn làm tương tự như bài f.