Chứng minh a² + b² lớn hơn hoặc bằng 1/2 với a+b lớn hơn hoặc bằng 1.

Chứng minh rằng: a² + b² + c² + d² (>= lớn hơn hoặc bằng) ab+ac+ad

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2  – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
 

cho a,b,c lớn hơn hoặc bằng căn 3 thỏa mãn a2+b2+c2 =3 Chứng minh a+b+c lơn hơn hoặc bằng căn 3

Chứng minh với (a,b) =1 thì ước số chung lớn nhất của a+b và a²+ b² bằng 1 hoặc 2.

chứng minh rằng với mọi a,b ta luôn có a^2+b^2+1 lớn hơn hoặc bằng ab+a+b

Cho a,b,c không âm. Chứng minh rằng :

a) a² + b² + c² + 2abc + 2 > hoặc=ab +bc +ca +a+b+c

b)a² + b² +c² +abc +4 > hoặc = 2(ab+bc+ca)

c) 3(a² + b² + c²) + abc +4 > hoặc =4 (ab+bc+ca)

d) 3(a² + b² + c²) + abc +80 > 4(ab+bc+ca) + 8(a+b+c)

Chứng minh rằng

a, a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab với mọi a , b

b, a^2 + b^2 =C^2 lớn hơn hoặ bằng ab + bc + ca với mọi a , b

c , a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng (a + b)^2 / 2 với mọi a , b

giải chi tiết giùm nha mình like cho