Cho nửa đường tròn (o,r), đường kính AB . gọi Ax ,By là các tia vuông góc với AB(Ax,By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ là AB ) .Lấy M trên nửa đường tròn ( M khác A, M khác B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D . Chứng minh
A, tam giác COD vuông tại O
B, CD = AC+ BD
C, AC.BD=R2
từ một điểm A cố định nằm bên ngoài đường tròng (o) kẻ tiếp tuyến AB,AC với dường tròn(B,C là các tiếp điểm). qua điểm E bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn ( O) nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở M và N chứng minh rằng chu vi tam giác AMN không phụ thuộc vào vị trí điểm e