a, Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2:

\(-x-1=x-1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

\(\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow I=\left(0;-1\right)\)

b, d3 có phải thế này không \(y=m\)

Giả sử A là giao điểm của d1 và d3, B là giao điểm d2 và d3

\(\Rightarrow A\left(m-1;m\right);B\left(m+1;m\right)\)

Dễ thấy \(\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)

\(\Rightarrow S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IA.IB=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(m+1\right)^2}.\sqrt{\left(m+1\right)^2+\left(m+1\right)^2}=9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|m+1\right|\sqrt{2m^2+2}=18\)

Đến đây giải ra m rồi kết luận

câu a thay vào là ra

câu b  mik chưa nghĩ ra

a) Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-1=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-1-x+1=0\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=0\\y=x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0-1=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (0;-1)

d3 là j

a: Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-x-2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=-4\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2+2=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=0\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0+2=2\end{matrix}\right.\)

Tọa độ C là:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x-2=-2x+2\\y=-x-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-4-2=-6\end{matrix}\right.\)

Vậy: A(-2;0); B(0;2); C(4;-6)

b: \(AB=\sqrt{\left(0+2\right)^2+\left(2-0\right)^2}=2\sqrt{2}\)

\(AC=\sqrt{\left(4+2\right)^2+\left(-6-0\right)^2}=6\sqrt{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(-6-2\right)^2}=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\)

Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=0\)

=>\(\widehat{BAC}=90^0\)

=>ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\sqrt{2}\cdot6\sqrt{2}=12\)

Bạn ghi lại đề đi bạn

a: Thay x=-2 và y=-2 vào (d1), ta đc:

-2(2m+1)+m-3=-2

=>-4m-2+m-3=-2

=>-3m-5=-2

=>-3m=3

=>m=-1

b: Tọa độ giao của (d2) với trục hoành là:

y=0 và (2a+1)x+4a-3=0

=>x=-4a+3/2a+1

Để x nguyên thì -4a-2+5 chia hết cho 2a+1

=>\(2a+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(a\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)

a: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}k-2=1\\k+2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=3\)