Question

Xác định a,b để (d1):(2a-1)x+by=a, (d2):(b-2)x-(a+3)y=1-a cắt nhau tại điểm M(2;-1)

Answer 1

Thay x=2 và y=-1 vào (d1), ta được:

2(2a-1)+b*(-1)=a

=>4a-2-b-a=0

=>3a-b=2(1)

Thay x=2 và y=-1 vào (d2), ta được:

2(b-2)-(a+3)(-1)=1-a

=>2b-4+a+3=1-a

=>a+2b-1-1+a=0

=>2a+2b=2

=>a+b=1(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\3a-b=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4a=3\\a+b=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)