\(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm N :2.2 2 3.2 3 4.2 4 ............ N.2 N
Tìm N :2.2^2+3.2^3+4.2^4+............+N.2^N
Tìm n: 2.2 mũ 2+3.2 mũ 3+4.2 mũ 4+......+n.2 mũ n
tìm n biết 2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n=2^(n+11)
2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+(n-1).2^n-1+n.2^n=2^n+34 tìm n
Lời giải:
$2^n+34=2.2^2+3.2^3+....+n.2^n$
$2^{n+1}+68=2.2^3+3.2^4+....+n.2^{n+1}$
Trừ theo vế:
$2^n+34=n.2^{n+1}-(8+2^3+2^4+...+2^n)$
$n.2^{n+1}-2^n-42=2^3+2^4+...+2^n$
$n.2^{n+2}-2^{n+1}-84=2^4+....+2^{n+1}$
Trừ theo vế:
$n.2^{n+1}-2^n-42=2^{n+1}-8$
$2^n(2n-3)=34=17.2$
$\Rightarrow 2^n=2$ và $2n-3=17$ (vô lý)
Vậy không tìm được $n$.
Đúng 1
Bình luận (0)
17 tháng 10 2023 lúc 16:06
Tìm stn n thỏa mãn đk: \(2.2^2+3.2^3+4.2^4+..+n.2^2=2^{n+16}\)
\(Đặt\) \(A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\)
\(2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+....+n.2^{n+1}\)
\(2A-A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+....+n.2^{n+1}-\left(2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n\right)\)
\(=-2.2^2-2^3-2^4-...-2^n+n.2^{n+1}\)
\(=-2^2-\left(2^2+2^3+...+2^n\right)+n.2^{n+1}\)
\(=-2^2-\left(2^{n+1}-2^2\right)+n.2^{n+1}\)
\(=\left(n-1\right).2^{n+1}\)
=> \(\left(n-1\right).2^{n+1}=2^{n+16}=2^{n+1}.2^{15}\)
\(\Leftrightarrow n-1=2^{15}\)
\(\Leftrightarrow n=2^{15}+1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm n: 2.2 mũ 2+3.2 mũ 3+4.2 mũ 4+......+n.2 mũ n
Đề thiếu bạn ạ!
thank
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm n thuộc N:
2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+ n.2^n = 2^(n+10)
Bài 4
Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 2.2^2+3.2^3+4.2^4+....+n.2^n=2^n+11
