Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo...)

Hoàng Long

2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+(n-1).2^n-1+n.2^n=2^n+34 tìm n

Akai Haruma
8 tháng 3 2021 lúc 1:19

Lời giải:

$2^n+34=2.2^2+3.2^3+....+n.2^n$

$2^{n+1}+68=2.2^3+3.2^4+....+n.2^{n+1}$

Trừ theo vế:

$2^n+34=n.2^{n+1}-(8+2^3+2^4+...+2^n)$

$n.2^{n+1}-2^n-42=2^3+2^4+...+2^n$

$n.2^{n+2}-2^{n+1}-84=2^4+....+2^{n+1}$

Trừ theo vế:

$n.2^{n+1}-2^n-42=2^{n+1}-8$

$2^n(2n-3)=34=17.2$

$\Rightarrow 2^n=2$ và $2n-3=17$ (vô lý)

Vậy không tìm được $n$.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Cuc Kac
Xem chi tiết
Thương Bin
Xem chi tiết
Vũ Hà linh
Xem chi tiết
Vũ Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hà
Xem chi tiết
Bighand Toản
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Khánh Vân
Xem chi tiết
Mai Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Dũng Dũng
Xem chi tiết