Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;3) và B(3;1), C(2;-2)
a) Viết phương trình đường trung tuyến CM của tam giác ABC
b) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A, B và có tâm I thuộc đường thẳng (): 3x-y-2=0
c) Viết phương trình đường thẳng (d1), biết (d1) song song với (d2): x-2y-1=0 và (d1) tiếp xúc với (C1): x^2+y^2-6x+4y+8=0
1. Cho đường tròn (c) : \(x^2+y^2+6x-2y=0\) và đường thẳng d : \(x-3y-4=0\)
Tính tiếp tuyến của (C) song song với (d)
2. Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\Delta:3x+4y+3=0\) tiếp xúc với (C) : \(\left(x-m\right)^2+y^2=9\)
3. Xác đinh m để \(\left(C_m\right):x^2+y^2-4x+2\left(m+1\right)y+3m+7=0\) là phương trình của một đường tròn
1: x^2+y^2+6x-2y=0
=>x^2+6x+9+y^2-2y+1=10
=>(x+3)^2+(y-1)^2=10
=>R=căn 10; I(-3;1)
Vì (d1)//(d) nên (d1): x-3y+c=0
Theo đề, ta có: d(I;(d1))=căn 10
=>\(\dfrac{\left|-3\cdot1+1\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+\left(-3\right)^2}}=\sqrt{10}\)
=>|c-6|=10
=>c=16 hoặc c=-4
trong mặt phẳng oxy viết phương trình đường tròn (c) có tâm nằm trên trục hoành và đường tròn (c) tiếp xúc với cả hai đường thẳng (d1):2x-y-1=0 (d2):x-2y+1=0 Trong mặt phẳng Oxy,viết phương trình đường tròn
lập phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng \(\Delta\) \(x+2y+3=0\), có bán kính \(R=\sqrt{2}\) và tiếp xúc với đường thẳng d : \(x-y+1=0\)
Do tâm (C) thuộc \(\Delta\) nên có dạng: \(I\left(-2a-3;a\right)\)
\(d\left(I;d\right)=R\Leftrightarrow\dfrac{\left|-2a-3-a+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|3a+2\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}I\left(-3;0\right)\\I\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường tròn thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^2+y^2=2\\\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{4}{3}\right)^2=2\end{matrix}\right.\)
viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 = 4 trong mỗi trường hợp sau : a) tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - y + 17 = 0 ; b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y - 5 = 0 ; c) tiếp tuyến đi qua điểm (2,-2) .
viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 = 4 trong mỗi trường hợp sau : a) tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - y + 17 = 0 ; b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y - 5 = 0 ; c) tiếp tuyến đi qua điểm (2,-2).
viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 = 4 trong mỗi trường hợp sau : a) tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - y + 17 = 0 ; b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y - 5 = 0 ; c) tiếp tuyến đi qua điểm (2,-2) .
viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 = 4 trong mỗi trường hợp sau : a) tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - y + 17 = 0 ; b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y - 5 = 0 ; c) tiếp tuyến đi qua điểm (2,-2) .
viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2 + y2 = 4 trong mỗi trường hợp sau : a) tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x - y + 17 = 0 ; b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y - 5 = 0 ; c) tiếp tuyến đi qua điểm (2,-2) .