cho phân số B= 2-3x/x 1. tìm số nguyên x để B nhận giá trị là số nguyên tố
mọi người giúp với ạ
Những câu hỏi liên quan
Tìm điều kiện của số nguyên x để phân số sau có giá trị là một số nguyên: 3x-1/x+2
Giúp mình với ạ
Lời giải:
Với $x$ nguyên, để $\frac{3x-1}{x+2}$ nguyên thì $3x-1\vdots x+2$
$\Leftrightarrow 3(x+2)-7\vdots x+2$
$\Leftrightarrow 7\vdots x+2$
$\Leftrightarrow x+2\in\left\{\pm 1;\pm 7\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-1;-3; -9; 5\right\}$
Đúng 3
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên x để:
a) A= x^3+x/x-1 nhận giá trị nguyên
b) B= x^2-4x+5/2x-1 nhận giá trị nguyên
c) C= x^3+1/3x-1 nhận giá trị nguyên
d) D= 3x/x^2+2 nhận giá trị nguyên
e) E= 2x-1/x^2+2 nhận giá trị nguyên
Giúp mik vs m đag cần gấp!!!
a)
Để A nguyên \(\Leftrightarrow x^3+x⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x^3-1+x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+x+1⋮x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\in Z\\x^2+x+1\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)⋮x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1+2⋮x-1\)
Mà \(x-1⋮x-1\)
\(\Rightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Để B nguyên \(\Leftrightarrow x^2-4x+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8x+10⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-x\right)-\left(6x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-3\left(2x-1\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)-\left(x-7\right)⋮2x-1\left(1\right)\)
Vì x nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1\in Z\\x-3\in Z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x-3\right)⋮2x-1\left(2\right)\)
Từ (1) và(2) \(\Rightarrow x-7⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-14⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1-13⋮2x-1\)
Mà \(2x-1⋮2x-1\)
\(\Rightarrow13⋮2x-1\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Làm nốt nha các phần còn lại bạn cứ dựa bài mình mà làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3x-4/ x-2 với x là số nguyên. Tìm x để A nhận giá trị là số nguyên âm lớn nhất
Giúp mình nha. Mình cần gấp !!! ( bạn nào giúp mình mình tick cho )
Nhanh lên các bạn nhé ( huhuhuhu mai mình cần r )
\(A=\frac{3x-4}{x-2}\)
Số nguyên âm lớn nhất là -1
=> Để A = -1 => \(\frac{3x-4}{x-2}=-1\)
=> \(3x-4=-1\left(x-2\right)\)
=> \(3x-4=-x+2\)
=> \(3x+x=2+4\)
=> \(4x=6\)
=> \(x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1,5\)
Giúp minh với chiều nay mình phải nộp rồi.Cảm ơn nha
Tìm số nguyên x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên
B=\(\sqrt{X+1\frac{ }{ }\sqrt{X-3}}\).Tìm số nguyên x để B có giá trị là 1 số nguyên
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các giá trị nguyên âm của x để phân số 3x+2/x+2 nhận giá trị nguyên
`( 3x + 2 )/( x + 2 )` nguyên `.`
`=> 3x + 2` \(\vdots\) `x+2`
`=> 3x + 6 - 4` \(\vdots\) `x+2`
`=> 3( x + 2 )-4` \(\vdots\) `x+2`
Do `3( x + 2 )` \(\vdots\) `x+2` mà để `3( x + 2 )-4` \(\vdots\) `x+2`
`=> -4` \(\vdots \) `x+2` hay `x+2 in Ư_(4) = { +-1 ; +-2 ; +-4 }`
Do `x in ZZ^-`
`=> x + 2 in ZZ` `; x + 2 < 2`
`=> x + 2 in { +-1 ; -2 ; -4 }`
`=> x in { -1 ; -3 ; -4 ; -6 }`
Vậy `x in { -1;-3;-4;-6}`
Đúng 1
Bình luận (0)
cho biểu thức A = 6x-1/ 3x+2
a, tìm phân số A,biết x =4,x=-1 ,x=0
b,tìm các số nguyên x để A cs giá trị nguyên
c,tìm các số nguyên x để A cs giá trị nhỏ nhất
giúp mk vs mai mk cần rồi thanks
a) \(A=\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)
Thay x=4 (tm) vào A ta có: \(A=\frac{6\cdot4-1}{3\cdot4+2}=\frac{23}{14}\)
Thay x=-1(tm) vào A ta có: \(A=\frac{-1\cdot6-1}{3\cdot\left(-1\right)+2}=\frac{-6-1}{-3+2}=\frac{-7}{-1}=7\)
Thay x=0 (tm) ta có: \(A=\frac{6\cdot0-1}{3\cdot0+2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy A=\(\frac{23}{14}\)khi x=4; \(A=7\)khi x=-1; A=\(\frac{-1}{2}\)khi x=0
b) A=\(\frac{6x-1}{3x+2}\left(x\ne\frac{-2}{3}\right)\)
Để A là số nguyên thì 6x-1 chia hết cho 3x+2
\(\Leftrightarrow A=\frac{2\left(3x+2\right)-5}{3x+2}=2-\frac{5}{3x+2}\)
Để A nguyên thì \(\frac{5}{3x+2}\)nguyên => 5 chia hết cho 3x+2
Vì x thuộc Z => 3x+2 thuộc Z => 3x+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Ta có bảng
| 3x+2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| 3x | -7 | -3 | -1 | 3 |
| x | \(\frac{-7}{3}\) | -1 | \(\frac{-1}{3}\) | 1 |
Vậy x={-1;1} thì A nguyên
Tìm các số nguyên x để các phân thức sau nhận giá trị nguyên:
a. 5x+11 (tử số) / 2x+3 (mẫu số)
b. 5x-4 (tử số) / 3x-1 (mẫu số)
c. 5x/3x+2
d. 7x+7/4x+3
e. 2x^2-x+2/x^2-x+2
Tìm các số nguyên x để các phân thức sau nhận giá trị nguyên:
a. 5x+11 (tử số) / 2x+3 (mẫu số)
b. 5x-4 (tử số) / 3x-1 (mẫu số)
c. 5x/3x+2
d. 7x+7/4x+3
e. 2x^2-x+2/x^2-x+2
Không biết mẫu số và x như thế nào? Bạn xem lại
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức sau có giá trị là số nguyên:
\(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có: \(B=\dfrac{x^4-2x^3-3x^2+8x-1}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^4-2x^3+x^2-4x^2+8x-4+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)+3}{x^2-2x+1}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-4\right)+3}{\left(x-1\right)^2}\)
\(=x^2-4+\dfrac{3}{\left(x-1\right)^2}\)
Để B nguyên thì \(3⋮\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
mà \(\left(x-1\right)^2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\left(x-1\right)^2\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;9\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;10\right\}\) (nhận)
Vậy: \(x\in\left\{2;10\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)