Kẻ đường thẳng y=0 đồ thị x=a>2 tại điểm duy nhất có hoành độ

Chọn đáp án A.

Chọn đáp án A.

Kẻ đường thẳng y = 0  đồ thị f x  tại điểm duy nhất

có hoành độ  x = a > 2

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên là:

b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4

GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên:

b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3

Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3

a) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)  thì hàm số nghich biến.

Bảng biến thiên:

b) Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số đi lên trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) nên hàm số đồng biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). Trong khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)  thì hàm số nghịch biến.

Bảng biến thiên:

a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:

\(6-3m=0\)

hay m=2

a) Ta có

y' = (a - 1) x 2  + 2ax + 3a - 2.

Với a = 1, y' = 2x + 1 đổi dấu khi x đi qua -1/2. Hàm số không đồng biến.

Với a ≠ 1 thì với mọi x mà tại đó y' ≥ 0

(y' = 0 chỉ tại x = -2, khi a = 2).

Vậy với a ≥ 2 hàm số luôn đồng biến

b) Đồ thị cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình y = 0 có ba nghiệm phân biệt. Ta có

y = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình

(a - 1) x 2  + 3ax + 9a - 6 = 0

Có hai nghiệm phân biệt khác 0. Muốn vậy, ta phải có

Giải hệ trên, ta được:

c) Khi a = 3/2 thì

y' = 0 ⇔  x 2  + 6x + 5 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = -5.

Đồ thị như trên Hình 1.18

Vì

nên từ đồ thị (C) ta suy ngay ra đồ thị của hàm số

như trên Hình 1.19

a: Để hàm số y=(m-1)x+3 đồng biến trên R thì m-1>0

=>m>1

Để hàm số y=(m-1)x+3 nghịch biến trên R thì m-1<0

=>m<1

b: Thay m=3 vào (d), ta được:

\(y=\left(3-1\right)x+3=2x+3\)

Vẽ đồ thị:

c: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\3\ne-1\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)

=>m-1=2

=>m=3

d: Thay x=-2 và y=0 vào (d1), ta được:

\(-2\left(m-1\right)+3=0\)

=>-2(m-1)=-3

=>\(m-1=\dfrac{3}{2}\)

=>\(m=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)