Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Minh Anh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
20 tháng 8 2021 lúc 16:18

\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{b-a}\left(a,b>0;a\ne b\right)\\ =\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\\ =\dfrac{4\sqrt{ab}+4b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\\ =\dfrac{4\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

Tick plz

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 8 2021 lúc 22:58

Ta có: \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{b-a}\)

\(=\dfrac{a+2\sqrt{ab}+b-a+2\sqrt{ab}-b+4b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)

\(=\dfrac{4b+4\sqrt{ab}}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{b}\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)

tamanh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2021 lúc 22:16

\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{a}-1}{1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

tamanh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2021 lúc 21:38

a: \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

Trần Thị Ngọc Diệp
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
13 tháng 11 2021 lúc 20:58

Câu b bạn sửa lại đề

\(a,VT=\left[1+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right]\left[1-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right]\\ =\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x=VP\\ b,VT=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}+\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\\ =\sqrt{a}-\sqrt{b}+\sqrt{a}+\sqrt{b}=2\sqrt{a}=VP\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 11 2021 lúc 21:01

a: \(=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)

tranthuylinh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 10 2021 lúc 0:15

a: \(=\dfrac{a+\sqrt{ab}-a+\sqrt{ab}-2b}{a-b}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{a-b}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hải
2 tháng 10 2018 lúc 20:15

ko biet

Trịnh Ngọc Hân
14 tháng 10 2018 lúc 19:27

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạch Tuyết Nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Thư
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
21 tháng 5 2018 lúc 19:06

\(VT=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\dfrac{\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right):\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}\)

\(=\left(\dfrac{-\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)+\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-1}\right).\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}\)

\(=\left(\dfrac{-a-\sqrt{a}+a-\sqrt{a}}{a-1}\right).\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}=\dfrac{-2\sqrt{a}}{a-1}.\dfrac{a-1}{2\sqrt{a}}=-1=VP\)

Thầy Cao Đô
Xem chi tiết
Lê Song Phương
8 tháng 5 2022 lúc 10:25

a) Ta có: \(\left(2-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(2+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)=\left[2-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}\right]\left[2+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\right]\)\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1\) (đpcm)

b) Ta có \(A=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}\)\(=\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right].\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)\(=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

Nguyễn Ngọc Xuân
30 tháng 5 2022 lúc 21:12

Ta có đẳng thức : (23+33+1).(2+3331)=1

xét vế trái ta có :(23+33+1).(2+3331)  = 

 

 

 

Nguyễn Hữu Khôi
7 tháng 8 2022 lúc 21:27

a) ta co \(\left(2-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right).\left(2+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)=\left(2-\sqrt{3}\right).\left(2+\sqrt{3}\right)=1\)

b) ta co \(A=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}\)

             \(A=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)

             \(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}\)

             \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

Vay \(A=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)