Cho tam giác ABC . Lấy D , E trên cạnh AB sao cho AD = AE = EB . Gọi M là trung điểm Bc , Cd và AM cắt nhau tại I . C/m : AI = IM
( P/s mấy thánh CTV giúp mình )
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Lấy D,E trên cạnh AB sao cho AD=DE=EB . Gọi M là trung điểm của BC , CD và AM cắt nhau tại I
c/m AI=IM
Xét tam giác BDC có E là trung điểm của BD. M là trung điểm của BC=> ME//DC( Tính chất đường trung bình) mà I thuộc DC nên ME//DI
Xét tam giác AEM có D là trung điểm của AE( AD=DE), DI//EM=> I là trung điểm của AM( tính chất đường trung bình)=> AI=IM( đpcm)
Bạn tự vẽ hình nha!!!
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM (M thuộc BC). Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Gọi I là giao điểm của AM và CD. Chứng minh AI = IM.
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DB
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DC
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
hay AI=IM
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của DB
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DC
Xét ΔAME có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
hay AI=IM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc. trên ab lấy 2 điểm d và e sao cho ad=de=eb. gọi m là trung điểm của bc. gọi i là giao điểm của am và cd
a. CM AI= IM
b. CM DI=1/4 CD
Cho tam giác ABC nhọn, trên cạnh AB lấy 2 điểm D,E sao cho AD=DE=EB. Gọi M là trung điểm BC, đoạn thẳng AM cắt CD tại K. Chứng minh: KA=KM
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DK
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DK//EM
Do đó: K là trung điểm của AM
hay KA=KM
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giúp mình bài này với !!!
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm D, E sao cho AD = DE = EB. M là trung điểm của BC, DC cắt AM tại I. Chứng minh:
a) AI = IM.
b) DI = \(\frac{1}{4}\)BC.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H Chứng minh rằng: a) A AMNB =A AMC và suy ra AM L BC. b) A AHD = A AHE và DE || BC. c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K. Chứng minh CK || ME
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
b: Xét ΔADH và ΔAEH có
AD=AE
góc DAH=góc EAH
AH chung
=>ΔADH=ΔAEH
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
trên cạnh AB của tam giác ABC lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và AC . Đoạn thẳng BN cắt CE tại H , AM cắt CD tại K . Biết AB=12cm thế thì HK =..............
mn giúp mình giải bài này với(ko cần vẽ hình)
. Cho tam giác ABC cób A=90◦, AB>AC. Đường trung trực của đoạn thẳng BC cắt AB tại E và cắt BC tại M. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD > AE. Chứng minh EB <CD.
ta có B,C đối xứng nhau qua EM nên
BE=CE
mà rõ ràng CE< CD
Nên BE<CD
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Đoạn thẳng BN cắt CE tại H, AM cắt CD tại K. Biết AB = 12cm khi đó độ dài HK = .....cm