Từ một điểm ở độ cao 80m, người ta ném quả cầu theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 20m/s . Xác định thời gian rơi của quả cầu và vận tốc của quả cầu lúc chạm đất? Cho g=10m/s bình phương
Từ đỉnh 1 ngọn tháp cao 80m, một qủa cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s Qủa cầu chạm đất ở vị trí nào? Vận tốc quả cầu khi chạm đất là bao nhiêu?
A. 24,7 (m/s)
B. 41,7 (m/s)
C. 22,7 (m/s)
D. 44,7 (m/s)
Từ đỉnh 1 ngọn tháp cao 80m, một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20m/s Viết phương trình tọa độ của quả cầu. Xác định tọa độ của quả cầu sau khi ném 2s
A. y = 5 t 2 ; x = 20 t ; x = 40 c m ; y = 20 c m
B. y = 10 t 2 ; x = 20 t ; x = 40 c m ; y = 40 c m
C. y = 5 t 2 ; x = 40 t ; x = 20 c m ; y = 40 c m
D. y = 10 t 2 x = 10 t ; x = 20 c m ; y = 40 c m
Chọn đáp án A
+ Chọn gốc tọa độ O ở đỉnh tháp, trục tọa độ Ox theo hướng v 0 → , trục OY thẳng đứng hướng xuống, gốc thời gian là lúc vừa ném vật.
+ Phương trình tọa độ của quả cầu:
x = v 0 t y = 1 2 g t 2 ⇒ x = 20 t m y = 5 t 2
Lúc t=2s: x = 40 m y = 20 m
Từ đỉnh ngọn tháp cao 80m ,một quả cầu được ném theo phương ngang với vận tốc đầu 20 m/s2
a) Viết phương trình tọa độ của quả cầu. Xác định tọa độ của quả cầu sau khi ném 2s
b) Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu. Quỹ đạo này là đường gì ?
c) Quả cầu chạm đất ở vị trí nào ? Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu ?
Chọn gốc toạ độ O ở đỉnh tháp, trục toạ độ ox theo hướng v0 trục oy thẳng đứng xuống dưới.
Gốc thời gian là lúc ném vật.
Theo phương ox: Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc vx = v0; x0 = 0
Theo phương oy: vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v0y = 0 ; y0 = 0
a. Phương trình toạ độ của quả cầu:
=> x = v0t => x = 20t (a)
=> y = 1/2 gt2 => y = 5t2 (b)
Lúc t = 2s => x = 40m => y = 60m
b. Phương trình quỹ đạo của quả cầu:
Từ (a) => t = x/20 thế vào (b) ta có :
\(y=5\left(\frac{x}{20}\right)^2=\frac{1}{80}x^2\left(m\right)\) (\(x\ge0\))
=> Quỹ đạo là đường Parabol, đỉnh O
c.Khi quả cầu chạm đất thì y = 80 m
Ta có y = 1/80 x2 = 80 => x = 80 m
Quả cầu chạm đất tại nơi cách chân tháp 80 m
Vận tốc quả cầu: \(v=\sqrt{v^2_x+v_y^2}=\sqrt{v_0^2+\left(gt\right)^2}\)
Thời gian để quả cầu chạm đất
\(t=\frac{2y}{9}=4s\)
Vậy : v = \(\sqrt{20^2+\left(10.4\right)^2}\approx44,7\) m/s
Từ đỉnh một tháp cao 180m, người ta ném một quả cầu theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0. Sau 4 giây vận tốc của quả cầu hợp với phương ngang một góc 300.
a. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu? Thời gian vật chạm đất?
b. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu?
c. Vận tốc mà nó chạm đất? Tính góc mà vận tốc hợp với phương nằm ngang khi chạm đất?
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất.
\(v_0\) là vận tốc ban đầu vật.
\(Ox:\left\{{}\begin{matrix}v_x=v_0=hằngsố\\x=v_0\cdot t\end{matrix}\right.\)
\(Oy:\left\{{}\begin{matrix}v_y=g\cdot t\\y=h-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\)
Tại thời điểm \(t=4a;\alpha=30^o\)\(\Rightarrow v_x=v_y\)
\(\Rightarrow v_0=g\cdot t=10\cdot4=40\)m/s
Thời gian vật chạm đất\(\left(y=0\right)\)
\(\Rightarrow h-\dfrac{1}{2}gt^2=0\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}gt^2\)
\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot180}{10}}=6s\)
Phương trình quỹ đạo của quả cầu:
\(y=\dfrac{g}{2v_0^2}\cdot x^2=\dfrac{10}{2\cdot40^2}\cdot x^2=\dfrac{x^2}{320}\)
Vận tốc khi chạm đất:
\(v=\sqrt{v^2_0+\left(g\cdot t\right)^2}=\sqrt{40^2+\left(10\cdot4\right)^2}=40\sqrt{2}\)m/s
Khi đó góc tính đc:
\(v^2=v^2_0+\left(g\cdot t\right)^2=\left(v_0\cdot cos\beta\right)^2\)
\(\Rightarrow v=v_0\cdot cos\beta\Rightarrow cos\beta=\dfrac{v}{v_0}=\dfrac{40\sqrt{2}}{40}=\sqrt{2}\)
Hơi vô lí
1.Một quả bóng được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 25m/s. Đồng thời, từ độ cao 15m một quả bóng khác được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Hỏi sao bao lâu hai quả bóng đạt cùng độ cao?
2. Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên cao một viên bi với vận tốc 10m/s.
a. tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, thời gian viên bi rơi trở lại A, thời gian viên bi rơi tới đất.
b. Tính vận tốc viên bi khi rơi trở lại qua A, vận tốc chạm đất.
3. Một quả bóng rơi không vận tốc đầu từ độ cao 60m. Sau 1s, người ta ném theo phương thẳng đứng một quả khác từ cùng độ cao. Hỏi vận tốc ban đầu của quả sau phải bằng bao nhiêu để hai quả rơi chạm đất cùng một lúc.
Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu hợp với phương ngang một góc 45 0 .
a. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.
b. Thời gian chuyển động của vật, vị trí tiếp đất, vận tốc của vật là bao nhiêu khi tiếp đất?
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất
+ Trên trục Ox ta có :
a x = 0 ; v x = v o ; x = v o t
+ Trên trục Oy ta có :
a y = - g ; v y = - g t = - 10 t
y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2
Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 45 0
Ta có tan 45 0 = v x v y = v 0 10 t ⇒ v 0 = 10 t = 10.3 = 30 m / s
b. Chạm đất: y = 0 ⇒ 5 t 2 = 80 ⇒ t = 4 s
Khi đó : x max = v 0 t = 30.4 = 120 m ; v y = g t = 10.4 = 40 m / s
⇒ v = v y 2 + v x 2 = 40 2 + 30 2 = 50 m / s
Một quả cầu ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu hợp với phương ngang một góc 45độ a/ Tính vận tốc ban đầu của quả cầu. 2/ thời gian chuyển động của vật,vị trí tiếp đất, vận tốc của vật là bao nhiêu khi tiếp đất? GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ TÓM TẮT GIÙM LUÔN Ạ
Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu hợp với phương ngang một góc 45°. Lấy g = 10m/s2. Tính vận tốc ban đầu của quá cầu.
A. 30m/s.
B. 30 2 m/s.
C. 20m/s.
D. 10 2 m/s.
Đáp án A.
Góc giữa véc tơ vận tốc và phương ngang là α xác định theo công thức:
Từ độ cao h=80m, người ta ném 1 quả cầu theo phương ngang với v0=20m/s. Xác định vị trí và vận tốc của quả cầu khi chạm đất? Cho rằng sức cản KK ko đáng kể. g=10m/s2.
Tầm xa :
\(L=v_0\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=20\sqrt{\dfrac{2\cdot80}{10}}=80\left(m\right)\)
Vận tốc khi chạm đất:
\(v=\sqrt{v_0^2+2hg}=\sqrt{20^2+2\cdot80\cdot10}=20\sqrt{5}\left(m/s\right)\)
Đáp số : L=80m, v=\(20\sqrt{5}\)m/s.