Ta cóBDA+ADC=BDC 10\(^o\)+50\(^o\)=60\(^o\)

Xét tam giác ADCvuông tại C:

\(AC=CD.tanADC\)

\(\Rightarrow AC=40.tan50^o\)

\(\Leftrightarrow AC\approx47,67cm\)

Xét tam giác BDC vuông tại C có:

\(CB=CD.\tan BDC\)

\(\Rightarrow CB=40.tan60^o\)

\(\Leftrightarrow CB\approx69,28cm\)

Ta có \(AB=BC-AC=69,28-47,67=21,61cm\)

góc ABC=180-60-50=70 độ

=>góc ABD=góc CBD=70/2=35 độ

góc BDC=35+60=95 độ

góc ADB=180-95=85 độ

a: Xét ΔABC và ΔDBC có

BA=BD

CB chung

CA=CD

Do đó: ΔABC=ΔDBC

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}=60^0;\widehat{ACB}=\widehat{DCB}=50^0\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}+\widehat{DBC}=60^0+60^0=120^0\)

\(\widehat{ACD}=\widehat{ACB}+\widehat{DCB}=50^0+50^0=100^0\)

b: Xét (B) có

\(\widehat{ABD}\) là góc ở tâm chắn cung AD

=>\(sđ\stackrel\frown{AD}=\widehat{ABD}=120^0\)

Xét tam giác ABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ACB}+\widehat{B}=180\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{DAC}+\widehat{ACD}+\widehat{BAD}+\widehat{B}=180\) độ

hay \(20+\widehat{DAC}+25+\widehat{ACD}+50=180\) độ

\(\Rightarrow\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=85\) độ

Xét tam giác ADC có \(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180\Rightarrow\widehat{ADC}=180-85=95\) độ

Tick hộ nha

Hình đâu em?

Do góc A1= góc D mà hai góc này là cặp góc đồng vị

-> AB // CD

Ta có góc ABC là góc đối đỉnh của góc B1 nên:

-> góc B1= góc ABC -> góc ABC = 115 độ

Do AB // CD nên tổng hai góc trong cùng phía bằng 180 độ

-> góc ABC + góc C = 180 độ -> góc C = 180 độ - 115 độ = 65 độ